第1部分 第4章 第5节 相似三角形（课件PPT）-【一本全】2024年河南中考数学60天高效备考方案

第一部分　基础考点过关 第四章　三角形 第五节　相似三角形 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 考点梳理 提分探究 十年真题 　人教：九下P23～P46　 　北师：九上P76～P112　 　华师：九上P48～P76 返回导航 一本全·中考总复习·数学 1．定义 考点1 比例及其性质 返回导航 一本全·中考总复习·数学 ad＝bc 返回导航 一本全·中考总复习·数学 5．平行线分线段成比例 定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例． 如图，由l1∥l2∥l3，可得： 返回导航 一本全·中考总复习·数学 推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例． 返回导航 一本全·中考总复习·数学 求两条线段的比时，要统一长度单位. 返回导航 一本全·中考总复习·数学 考点2 黄金分割 返回导航 一本全·中考总复习·数学 一条线段的黄金分割点有2个． 返回导航 一本全·中考总复习·数学 1．相似的概念 (1)定义：三个角分别相等，三条边成比例的两个三角形叫做相似三角形． (2)相似比：相似三角形对应边的比叫做相似比(或叫做相似系数)．特别地，当相似比等于1时，两个三角形全等． 考点3 相似三角形的判定与性质 返回导航 一本全·中考总复习·数学 2．相似三角形的判定 文字描述 图形示例 几何语言 平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似 ∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC 返回导航 一本全·中考总复习·数学 对应成比例 相等 返回导航 一本全·中考总复习·数学 文字描述 图形示例 几何语言 两角对应相等的两个三角形相似 ∵∠A＝∠A′， ∠B＝∠B′， ∴△ABC∽△A′B′C′ 返回导航 一本全·中考总复习·数学 3.相似三角形的性质 (1)相似三角形的对应角⑦______，对应边⑧________． (2)相似三角形对应高、对应中线与对应角平分线的比都等于相似比． (3)相似三角形周长的比等于⑨________． (4)相似三角形面积的比等于⑩______________． 简记：相似三角形，对应角相等，对应线段成比例． 相等 成比例 相似比 相似比的平方 返回导航 一本全·中考总复习·数学 “两个三角形相似”与“∽”是不同的．若题中只说“两个三角形相似”，那么对应边(角)都不确定，若题中说“相似于(∽)”，则对应边(角)确定． 返回导航 一本全·中考总复习·数学 4．判定三角形相似的思路 (1)有平行线截线，用平行线的性质找等角； (2)有一对等角，找另一对等角或两邻边对应成比例； (3)有两边对应成比例，找夹角相等或第三边也对应成比例． 返回导航 一本全·中考总复习·数学 1．运用相似三角形解决实际问题 考点4 相似三角形的实际应用 2．运用相似三角形解决实际问题的步骤 (1)根据实际问题建立三角形模型； (2)找出相似三角形； (3)根据相似三角形的性质，表示出相应的量，并求解． 返回导航 一本全·中考总复习·数学 1．概念 两个边数相同的多边形，如果它们对应角分别相等，对应边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形．相似多边形对应边的比叫做相似比． 2．性质 (1)相似多边形的对应角⑪______，对应边的比等于相似比． (2)相似多边形对应对角线的比、对应边上的高线之比、对应边上的中线之比、对应角的平分线之比都等于相似比． (3)相似多边形的周长之比等于相似比． (4)相似多边形的面积之比等于相似比的⑫______. 考点5 相似多边形 相等 平方 返回导航 一本全·中考总复习·数学 1．(2023郑州一模)如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上，若线段AB＝6，则线段BC的长是(　　) A．2 B．4 C．1 D．3 提分点1 平行线分线段成比例 D 返回导航 一本全·中考总复习·数学 2．如图，直线l1∥l2∥l3，已知AE＝1，BE＝2，DE＝3，则CD的长为(　　) B 返回导航 一本全·中考总复习·数学 3．如图，点D在△ABC的边AC上，若要添加一个条件使得△ADB∽△ABC，则下列条件中不能满足要求的是(　　) 提分点2 相似三角形的判定与性质 B 返回导航 一本全·中考总复习·数学 C 返回导航 一本全·中考总复习·数学 5．(2023洛阳一模)如图，在平面直角坐标系中，将△OAB以原点O为位似中心放大后得到△OCD，若B(0，1)，D(0，3)，则△OAB与△OCD的面积的比是(　　) A．1∶2 B．1∶3 C．1∶9 D．9∶1 C 返回导航 一本全·中考总复习·数学 6．(2023南阳一模)如图，点A(0，3)，B(1，0)，将