第1部分 第4章 第3节 特殊三角形及其性质（课件PPT）-【一本全】2024年河南中考数学60天高效备考方案

第一部分　基础考点过关 第四章　三角形 第三节　特殊三角形及其性质 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 考点梳理 提分探究 十年真题 人教：八上 P75～P84　八下P21～P39 北师：八上P1～P19 八下P1～P21 华师：八上 P78～P85，P107～P128 九上 P102～P103 返回导航 一本全·中考总复习·数学 1．等腰三角形和等边三角形 考点 特殊三角形   等腰三角形 等边三角形 概 念 有两条边相等的三角形 三条边都相等的三角形 图 示 返回导航 一本全·中考总复习·数学 性 质 (1)两腰相等，两底角相等(等边对等角)； (2)顶角的①________、底边上的中线、底边上的高线互相重合(三线合一)； (3)是轴对称图形，有一条对称轴 (1)三条边都相等； (2)三个内角都相等，都是②______； (3)是轴对称图形，有③____条对称轴 平分线 60° 三 返回导航 一本全·中考总复习·数学 60° 返回导航 一本全·中考总复习·数学 2.直角三角形 返回导航 一本全·中考总复习·数学 3.等腰直角三角形 概 念 有两条边相等且有一个角是直角的三角形 图 示 性 质 具有等腰三角形和直角三角形的所有性质 判定 顶角为90°的等腰三角形 有两个角为45°的三角形 两直角边相等的直角三角形 有一个角为45°的直角三角形 面 积 S＝ a2 返回导航 一本全·中考总复习·数学 　　已知等腰三角形ABC，AB＝AC. (1)若△ABC的两边长分别为8，4，则其周长为____； (2)若一个角是40°，则顶角的度数为_____________； (3)如图1，AD为BC边上的中线，∠B＝20°，则∠CAD的度数为______； 提分点1 等腰三角形的相关计算 图1 20 40°或100° 70° 返回导航 一本全·中考总复习·数学 (4)如图2，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点D，再分别以点B，D为圆心，大于 BD长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交AB于点 E．若AD＝3，BD＝2，则EC的长度是___； 图2 3 返回导航 一本全·中考总复习·数学 (5)如图3，延长CB到点D，使BD＝BC. 延长BC到点E，使CE＝BC. 连接AD，AE，若∠ABC＝60°，则∠DAE的度数是_______； 图3 120° 返回导航 一本全·中考总复习·数学 (6)如图4，D，E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60°.若BE＝6 cm，DE＝2 cm，则BC的长为___cm. 图4 8 返回导航 一本全·中考总复习·数学 1．(人教八上P77练习第3题改编)如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝26°，那么∠C的度数是(　　) A．40° B．38.5° C．36.5° D．30° B 返回导航 一本全·中考总复习·数学 2．(2023郑州一模)如图，在□ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若∠B＝60°，AB＝2，则△ADE的周长为(　　) A．6 B．9 C．12 D．15 C 返回导航 一本全·中考总复习·数学 　　如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝30°，AC＝2，点D是BC上一动点． (1)若点D为BC的中点，则AD的长为___； (2)若AD⊥BC，则AD的长为____； 提分点2 直角三角形的相关计算 2 返回导航 一本全·中考总复习·数学 (3)若点D为BC的中点，点E为AB上一动点，作△BDE关于直线DE的对称图形，点B的对应点为点B′，DB′交AB边于点F.当△B′EF是直角三角形时，BE的长为_______________． 返回导航 一本全·中考总复习·数学 直角三角形的常用性质 (1)当出现直角三角形以及对应的三边长时，联想到勾股定理； (2)当直角三角形中出现30°或60°角时，联想到30°角对应的直角边等于斜边的一半； (3)当直角三角形中出现45°角或两边相等时，应该联想到等腰直角三角形的性质； (4)出现特殊角，而未出现直角时，也可考虑作垂线构造直角三角形； (5)当出现直角三角形斜边的中点时，应联想到直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半． 返回导航 一本全·中考总复习·数学 3．如图，在△ACD中，∠ACD＝90°，∠D＝15°，B是CD上一点，且在AD的垂直平分线上．若AC＝4，则AB的长为(　　) A．4 B．6 C．8 D．10 C 返回导航 一本全·中考总复习·数学 4．(2023许昌一模)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，E为AC中点，若AD＝4，BC＝6，