第1部分 第4章 第2节 一般三角形及其性质（课件PPT）-【一本全】2024年河南中考数学60天高效备考方案

第一部分　基础考点过关 第四章　三角形 第二节　一般三角形及其性质 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 考点梳理 提分探究 十年真题 人教：八上 P1～P18 北师：七下 P81～P91　八上P178～P183　八下P150～P152 华师：七下P72～P82 九上 P77～P79 返回导航 一本全·中考总复习·数学 1．三角形的分类 考点1 三角形的分类及边角关系 返回导航 一本全·中考总复习·数学 2．三角形的边角关系 (1)边的关系 三角形两边之和①______第三边，两边之差②______第三边，即若一个三角形的三边长分别为a，b，c，则|a－b|＜c＜a＋b. 大于 小于 返回导航 一本全·中考总复习·数学 三角形三边关系的应用 (1)判断三条已知线段能否组成三角形； (2)当已知两边时，可确定第三边的范围； (3)求线段的最值． 返回导航 一本全·中考总复习·数学 (2)角的关系 内角和定理：三角形的内角和等于③_______； 外角和定理：三角形的一个外角④______和它不相邻的两个内角的和； 推论：三角形的一个外角⑤______任何一个和它不相邻的内角． (3)边角关系 同一个三角形中，等边对等角，大边对大角，小边对小角． 3．三角形具有稳定性 180° 等于 大于 返回导航 一本全·中考总复习·数学 考点2 三角形中的重要线段 DC 返回导航 一本全·中考总复习·数学 高 线 AD⊥⑦______； 推论： ∠ADB＝∠ADC＝90° 垂心：三角形三条高的交点 角 平 分 线 ∠1＝∠⑧___＝ ∠BAC 内心：三角形三条角平分线的交点； 内心到三角形三边的距离相等 中 位 线 三角形的中位线⑨______于第三边，并且⑩______第三边的一半； 即DE∥BC且DE＝ BC 在三角形问题中，遇到边上的中点，时常构造三角形的中位线，使解题更加简便 BC 2 平行 等于 返回导航 一本全·中考总复习·数学 (1)三角形的中线、高线、角平分线、中位线都是线段； (2)三角形三边的垂直平分线交于一点，这个点叫做三角形的外心，它到三角形三个顶点的距离相等，三角形的外心也就是三角形外接圆的圆心． 返回导航 一本全·中考总复习·数学 在△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，AF是中线． (1)如图1，若∠BAC＝100°，∠C＝55°，则∠EAD＝______； (2)如图1，若S△ABC＝6，则S△ABF＝___； (3)如图1，若AD垂直平分CF，AC＝2，CD＝ ，则△ACF的周长为___； 提分点 一般三角形的相关计算 图1 15° 3 7 返回导航 一本全·中考总复习·数学 (4)如图2，若AB＝7，AC＝4，则中线AF的取值范围为________________； (5)如图2，CG平分∠ACB，且AE，CG相交于点O，若∠ACB＝55°，∠BAC＝100°，则∠AOG＝________； 图2 1.5<AF<5.5 77.5° 返回导航 一本全·中考总复习·数学 (6)如图3，过点F作FH∥AC交AB于点H，若BH＝2.5，BF＝3，△ABC的周长为13，则AC的长为___，HF的长为___. 图3 2 1 返回导航 一本全·中考总复习·数学 1．(2023商丘一模)将一副三角板如图放置，则∠1的度数是(　　) A．95° B．100° C．105° D．110° C 返回导航 一本全·中考总复习·数学 2．如图，AE，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝36°，∠C＝76°，则∠DAE的度数为(　　) A．40° B．20° C．18° D．38° B 返回导航 一本全·中考总复习·数学 3．(人教八上P17习题第11题改编)如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，若∠B＝36°，∠E＝20°，则∠BAC的度数是(　　) A．76° B．56° C．52° D．90° A 返回导航 一本全·中考总复习·数学 4．如图，在△ABC中，已知AB＝5，AD⊥BC于D，BD＝2CD，若E是AD的中点，则CE＝(　　) A．2.5 B．2 A 返回导航 一本全·中考总复习·数学 (2016河南第6题，3分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为(　　) A．6　 B．5　 C．4　 D．3 命题点 一般三角形的相关计算 D 返回导航 一本全·中考总复习·数学 请完成全练册第30页习题 返回导航 一本全·中考总复习·数学 图示 性质 拓展 中 线 BD＝⑥______＝BC； 推论：S△ABD＝S△ADC＝S△AB