第1部分 第3章 阶段课题 函数图象与性质的探究（课件PPT）-【一本全】2024年河南中考数学60天高效备考方案

第一部分　基础考点过关 第三章　函数 阶段课题　函数图象与性质的探究 类型一 新函数的图象与性质的探究 x≠1 返回首页 一本全·中考总复习·数学 (2)如表是y与x的几组对应值： 返回首页 一本全·中考总复习·数学 如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各组对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象． 解：画出图象如图所示． 返回首页 一本全·中考总复习·数学 (3)结合函数的图象，写出该函数的两条性质：__________________________ ______________________________________________. (4)①该函数的图象与一条垂直于x轴的直线无交点，则这条直线为______； ②若直线y＝m与该函数的图象有交点，则m的取值范围为______________. ①当x≥2时，y随x的增大而增大；②图象关于点(1，1)成中心对称(答案不唯一) x＝1 m≥3或m≤－1 返回首页 一本全·中考总复习·数学 2.(2016河南第21题，10分)某班“数学兴趣小组”对函数y＝x2－2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整． (1)自变量的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下： 其中，m＝___． 0 返回首页 一本全·中考总复习·数学 (2)根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分． 解：画出函数图象如图所示． 返回首页 一本全·中考总复习·数学 (3)观察函数图象，写出两条函数的性质． 解：①函数y＝x2－2|x|的图象关于y轴对称； ②当x＞1时，y随x的增大而增大．(答案不唯一) 返回首页 一本全·中考总复习·数学 (4)进一步探究函数图象发现： ①函数图象与x轴有___个交点，所以对应的方程x2－2|x|＝0有___个实数根； ②方程x2－2|x|＝2有___个实数根； ③关于x的方程x2－2|x|＝a有4个实数根时，a的取值范围是___________． 3 3 2 －1＜a＜0 返回首页 一本全·中考总复习·数学 3．如图1，某物理实验装置由一个带刻度的无盖圆柱体玻璃筒和一个带托盘的活塞组成，该装置竖直放置时，活塞受到托盘中重物的压力向下压缩装置内的空气．某同学试着放上不同质量的物体，并根据筒侧的刻度记录活塞到筒底的距离，得到下面4组数据： 类型二 利用函数图象性质探究解决实际问题 重物质量m/kg 1 2 3 5 活塞到筒底的距离h/cm 24 16 12 n 返回首页 一本全·中考总复习·数学 (1)该同学经过分析数据发现，不同重物的质量数值m加上1后得到的数值与对应的距离数值h成反比．请你根据数据求出n＝___. 8 返回首页 一本全·中考总复习·数学 (2)在上面4组数据的基础上，该同学以m＋1的值作为一个点的横坐标x，h的值作为该点的纵坐标y，得到4个点的坐标． ①将这4个点的坐标填入下表； x … ___ ___ ___ ___ … y … ____ _____ ____ ___ … 2 3 4 5 24 16 12 8 返回首页 一本全·中考总复习·数学 ②将这4个点描在如图2所示的平面直角坐标系中，并用平滑曲线连接； 解：描点、画出曲线如图所示． ③该曲线对应的函数表达式为_________. 返回首页 一本全·中考总复习·数学 (3)要使活塞到筒底的距离大于6，则在托盘中放入重物的质量m的取值范围为_________. 0＜m＜7 返回首页 一本全·中考总复习·数学 4.如图1，漏刻是我国古代的一种计时工具，据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用．数学兴趣小组依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，从函数角度进行了试验探究，兴趣小组每分钟记录一次水位的读数，得到下表： 观察时间 x(min) 0 1 2 3 4 5 6 … 水位读数 y(cm) 2 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0 4.4 … 返回首页 一本全·中考总复习·数学 (1)建立平面直角坐标系，如图2，横轴表示观察时间x，纵轴表示水位读数y，描出以表中的数据为坐标的各点． 解：描点如图． 返回首页 一本全·中考总复习·数学 (2)观察上述各点的分布规律，判断它们是否在同一条直线上．如果在，请你建立适当的函数模型，并求出函数表达式；如果不在，请说明理由； 解：在同一条直线上． 设它们所在直线表达式为y＝kx＋b， 把(0，2)，(1，2.4)代入， ∴它们所在直线表达式为y＝0.4x＋2. (3)若观察时间为15 min，则水位读数为___cm. 8 返回首页 一本全·中考总复习·数学 1．(2023新乡一模)某“数学兴趣小组”对函数