第1部分 第3章 阶段课题 二次函数性质的综合题（课件PPT）-【一本全】2024年河南中考数学60天高效备考方案

第一部分　基础考点过关 第三章　函数 阶段课题　二次函数性质的综合题 　　(1)抛物线y＝ax2－2ax＋3(a≠0)的对称轴为直线______； (2)抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象过(2，1)，(4，1)两点，则此抛物线的对称轴为直线______； (3)若抛物线y＝(x＋2)2－c与x轴的一个交点坐标为(1，0)，则与x轴的另一个交点坐标为__________； (4)已知抛物线y＝ax2＋bx＋2(a≠0)的对称轴为直线x＝1，若直线y＝2与抛物线交于A，B两点(点A在点B的左侧)，则点B的坐标为________； 类型一 二次函数的对称性 x＝1 x＝3 (－5，0) (2，2) 返回首页 一本全·中考总复习·数学 (5)已知抛物线y＝2x2－4x＋c，当－2≤x≤2时，－8≤y≤10，则当0≤x≤4时，y的取值范围是____________； (6)已知点(x1，－2)和点(x2，－2)(其中x1≠x2)均在抛物线y＝ax2上，则当x＝x1＋x2时，y＝___； (7)如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点A(－1，－2)，对称轴为直线x＝1，则9a＋3b＋c的值是_______. －8≤y≤10 0 －2 返回首页 一本全·中考总复习·数学 二次函数图象性质应用的提分点 (1)二次函数图象是轴对称图形，对称轴为y轴或平行于y轴的直线； (2)二次函数图象中，纵坐标相等的两点，一定关于对称轴对称； (3)二次函数图象中，与对称轴距离相等的两个点的函数值一定相等． 返回首页 一本全·中考总复习·数学 1．已知关于x的二次函数y＝x2＋bx＋c的图象过(－1，0)，(3，0)两点． (1)求这个二次函数的解析式； 返回首页 一本全·中考总复习·数学 1．已知关于x的二次函数y＝x2＋bx＋c的图象过(－1，0)，(3，0)两点． (2)若点P(－3，y1)，Q(q，y2)在该二次函数的图象上，且y1＜y2，求出q的取值范围． 解：∵P(－3，y1)在y＝x2－2x－3上， ∴y1＝12， 令y＝12，可得x2－2x－3＝12， 解得x＝5或x＝－3. ∵y＝x2－2x－3的图象开口向上，且y1＜y2，∴q的取值范围为q＜－3或q＞5. 返回首页 一本全·中考总复习·数学 2．如图，已知点M(x1，y1)，N(x2，y2)在二次函数y＝a(x－2)2－1(a＞0)的图象上，图象经过点(3，1)且x2－x1＝3. (1)求这个二次函数的表达式； 解：将点(3，1)代入y＝a(x－2)2－1中， 得1＝a×(3－2)2－1，解得a＝2， ∴二次函数的表达式为y＝2(x－2)2－1. 返回首页 一本全·中考总复习·数学 2．如图，已知点M(x1，y1)，N(x2，y2)在二次函数y＝a(x－2)2－1(a＞0)的图象上，图象经过点(3，1)且x2－x1＝3. (2)若y1＝y2，求二次函数的顶点到直线MN的距离． 解：∵y＝2(x－2)2－1， ∴二次函数图象的对称轴为直线x＝2，顶点坐标为(2，－1)． ∵y1＝y2， ∴点M，N关于对称轴x＝2对称， ∴x2＋x1＝4.又∵x2－x1＝3， 返回首页 一本全·中考总复习·数学 返回首页 一本全·中考总复习·数学 　　已知二次函数的解析式为y＝－x2＋2x＋1. (1)函数值y的取值范围是______； (2)若该二次函数的图象经过(－1，y1)和(2，y2)两点，则y1____y2；(填“>”或“<”) (3)若该二次函数的图象经过(－1，y1)和(m，y2)两点，且y1＜y2，则m的取值范围是___________； 类型二 二次函数的增减性 y≤2 ＜ －1＜m＜3 返回首页 一本全·中考总复习·数学 (4)当－2＜x＜3时，函数值 y的取值范围是___________； (5)当1＜y＜2时，x的取值范围是_________； (6)若点(－3，y1)，(1，y2)和(3，y3)都在该二次函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是_____________.(用“＞”号连接) －7＜y≤2 0＜x＜2 y2＞y3＞y1 返回首页 一本全·中考总复习·数学 利用二次函数增减性比较函数值的大小 比较图象上点对应的函数值大小时，若点分布于对称轴的两侧，先根据二次函数的对称性，将点都转化到对称轴的同一侧，再根据增减性比较函数值的大小． 返回首页 一本全·中考总复习·数学 3．已知二次函数y＝ax2＋bx＋3(a≠0)的图象经过A(1，0)，B(3，0)两点． (1)求该二次函数的表达式和对称轴； 返回首页 一本全·中考总复习·数学 3．已知二次函数y＝ax2＋bx＋3(a≠0)的图象经过A(1，0)，B(3，0)两点． (2)设P(m