第1部分 第3章 第4节 一次函数的实际应用（课件PPT）-【一本全】2024年河南中考数学60天高效备考方案

第一部分　基础考点过关 第三章　函数 第四节　一次函数的实际应用 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 提分探究 十年真题 　　(2020河南第19题，9分)暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下． 方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠； 方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠． 设某学生暑期健身x(次)，按照方案一所需费用为y1(元)，且y1＝k1x＋b；按照方案二所需费用为y2(元)，且y2＝k2x.其函数图象如图所示． 提分点1 方案选取问题 返回导航 一本全·中考总复习·数学 (1)求k1和b的值，并说明它们的实际意义； 思路点拨　(1)列关系式：根据点(0，30)，(10，180)，可得y1＝_________，则k1的值为____，实际意义为_____________________________ ________________，根据k1与方案二，可得y2＝_____； 15x＋30 15 购买一张学生暑期专享卡后每次 健身费用为15元 20x 返回导航 一本全·中考总复习·数学 自主答题　 解：∵y1＝k1x＋b的图象过点(0，30)，(10，180)， k1＝15表示的实际意义是：购买一张学生暑期专享卡后每次健身费用为 15元． b＝30表示的实际意义是：购买一张学生暑期专享卡的费用为30元． 返回导航 一本全·中考总复习·数学 (2)求打折前的每次健身费用和k2的值； 思路点拨　(2)方案对比：若健身8次，即当x＝8时，方案一所需费用为y1＝_____元，方案二所需费用为y2＝_____元； 150 160 返回导航 一本全·中考总复习·数学 自主答题　 解：打折前的每次健身费用为15÷0.6＝25(元)， 则k2＝25×0.8＝20. 返回导航 一本全·中考总复习·数学 (3)八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身8次，应选择哪种方案所需费用更少？说明理由． 思路点拨　(3)方案选择：根据y1____y2(填“＞”“＜”或“＝”)，∴选择方案____费用更少． ＜ 一 返回导航 一本全·中考总复习·数学 自主答题　 解：选择方案一所需费用更少．理由如下： 由(1)(2)解：可得y1＝15x＋30，y2＝20x. 当健身8次时， 方案一所需费用y1＝15×8＋30＝150(元)， 方案二所需费用y2＝20×8＝160(元)， ∵150＜160， ∴选择方案一所需费用更少． 返回导航 一本全·中考总复习·数学 　　 多思多虑 (1)当健身次数为___时，方案一与方案二所需费用相同； (2)若小华认为方案二更优惠，则他的健身次数最____(填“多”或“少”)是6. 6 多 返回导航 一本全·中考总复习·数学 方案选取问题的一般思路 返回导航 一本全·中考总复习·数学 　　2022年北京冬奥会期间，某网店直接从工厂购进A，B两款冰墩墩钥匙扣，进货价和销售价如表：(注：利润＝销售价－进货价) 提分点2 方案设计问题 类别 A款钥匙扣 B款钥匙扣 进货价(元/件) 30 25 销售价(元/件) 45 37 返回导航 一本全·中考总复习·数学 (1)网店第一次用850元购进A，B两款钥匙扣共30件，求两款钥匙扣分别购进的件数； 　　思路点拨　(1)列方程组：设购进A款钥匙扣x件，B款钥匙扣y件，根据“购进A，B两款钥匙扣共30件”，可得方程__________；根据“用850元购进A，B两款钥匙扣”，可得方程_______________； x＋y＝30 30x＋25y＝850 返回导航 一本全·中考总复习·数学 自主答题　 解：设购进A款钥匙扣x件，B款钥匙扣y件， 答：购进A款钥匙扣20件，B款钥匙扣10件． 返回导航 一本全·中考总复习·数学 (2)第一次购进的冰墩墩钥匙扣售完后，该网店计划再次购进A，B两款冰墩墩钥匙扣共80件(进货价和销售价都不变)，且进货总价不高于2 200元．应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？ 　　思路点拨　(2)确定变化范围：设再次购进m件A款钥匙扣，则购进_________件B款钥匙扣，根据“进货总价不高于2 200元”，可得不等式_______________________，解得m的取值范围为_______； (3)确定函数增减：设再次购进后获得的总利润为w元，则w＝_________(最简形式)，∵一次函数中的k____0(填“＞”或“＜”)，∴w随着m的增大而______(填“增大”或“减小”)； (4)确定最值与方案：∴当m＝____时，w有最大值，最大值为_______. (80－m) 30m＋25(80－m)≤2