第1部分 第1章 第1节 实数（课件PPT）-【一本全】2024年河南中考数学60天高效备考方案

第一部分　基础考点过关 第一章　数与式 第一节　实　数 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 考点梳理 提分探究 十年真题 人教：七上P1～P52　　　七下P39～P62 北师：七上P22～P76　　 八上P21～P40 华师：七上P10～P58，P60～P68　　　 八上P1～P16　　 八下P17～P21 返回导航 一本全·中考总复习·数学 考点1 实数的分类 返回导航 一本全·中考总复习·数学 (1)0既不是正数，也不是负数． (2)有理数是有限或无限循环小数，无理数是无限不循环小数． (3)同一个问题中，可以用正数和负数表示两种具有相反意义的量． 返回导航 一本全·中考总复习·数学 常见的无理数类型 返回导航 一本全·中考总复习·数学 1．数轴 考点2 实数的相关概念 返回导航 一本全·中考总复习·数学 2．相反数 定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即实数a的相反数是①_____. 性质：(1)a，b互为相反数⇔a＋b＝②___； (2)0的相反数是0； (3)数轴上表示相反数(0除外)的两个点在原点两侧，且到原点的距离③______，即这两个点关于原点对称． －a 0 相等 返回导航 一本全·中考总复习·数学 3．绝对值 定义：在数轴上表示数a的点与原点的距离，记作|a|. －a 返回导航 一本全·中考总复习·数学 4．倒数 定义：乘积是1的两个数互为倒数，非零实数a的倒数是⑤__. 性质：(1)a，b互为倒数⇔ab＝⑥___； (2)0没有倒数； (3)倒数等于它本身的数是⑦_____. 1 ±1 返回导航 一本全·中考总复习·数学 常见的非负数及其应用 (1)常见的几种非负数：|a|，a2n(n为正整数)， . (2)非负数的应用：①若a2n≤0(n为正整数)，则a＝0；②若 ＋|b|＝0，则a＝0，b＝0. 返回导航 一本全·中考总复习·数学 1．定义：把一个数M写成⑧________(其中1≤|a|＜10，n为整数)的形式，这种记数方法称为科学记数法． 2．表示 (1)当|M|≥10时，n等于原数的整数位减去⑨___； (2)当0＜|M|＜1时，n的值是⑩______，它的绝对值等于原数左起第一个非零数字前所有零的个数(含整数位上的零)． 3．常见的计数单位 1万＝104，1亿＝108，1纳米＝10－9米． 考点3 科学记数法 a×10n 1 负数 返回导航 一本全·中考总复习·数学 1．近似数：将一个数四舍五入后得到的数． 2．精确度：一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．如5.679 5精确到0.001为⑪_______. 考点4 近似数和精确度 5.680 返回导航 一本全·中考总复习·数学 考点5 平方根、算术平方根与立方根 名称 定义 性质 平方根 如果x2＝a(a≥0)，那么x就叫做a的平方根，记作± 正数有两个平方根，它们互为⑫________； 0的平方根是0； 负数没有平方根 算术平 方根 如果x2＝a(a≥0)，那么正数x就叫做a的算术平方根，记作 0的算术平方根是⑬___； 负数没有算术平方根 立方根 如果x3＝a(a为任意实数)，那么x就叫做a的立方根，记作⑭______ 正数只有一个正的立方根； 0的立方根是0； 负数只有一个负的立方根 相反数 0 返回导航 一本全·中考总复习·数学 1．数轴比较法 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数⑮____. 2．求差比较法 设a，b是两个任意实数， 则a－b＞0⇔a＞b；a－b＝0⇔a＝b；a－b＜0⇔a＜b. 考点6 实数的大小比较 大 返回导航 一本全·中考总复习·数学 3．求商比较法 设a，b是两个正实数， 4．绝对值比较法 设a，b是两个负实数， 则|a|＞|b|⇔⑯______. 5．平方比较法 设a，b是两个负实数，则a2＞b2⇔a＜b. a＜b ＞ 返回导航 一本全·中考总复习·数学 在进行实数大小比较时，根据所比较的数的类型不同，选择合适的比较方法更加简便． 返回导航 一本全·中考总复习·数学 1．四则运算法则 考点7 实数的运算 运算 名称 运算法则 加法 同号两数相加，取相同的符号，并把⑱________相加 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值⑲______的加数的符号，并用较大的绝对值⑳______较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0 一个数同0相加，仍得这个数 绝对值 较大 减去 返回导航 一本全·中考总复习·数学 (－b) 返回导航 一本全·中考总复习·数学 2．实数的运算法则 (1)零次幂：a0＝㉓___(a≠0)． 1 返回导航 一本全·中考总复习·数学 去绝对值符号的方法 先比较绝对值符号里面两