24.1.2 垂直于弦的直径 同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.1.2 垂直于弦的直径 同步练习 一、单选题 1．如图，在中，弦的长为，圆心到的距离为，则的半径为（    ） A．4 B．5 C．3 D．7 2．如图，是的弦，于点，若，，则弦的长为（    ） A．4 B． C． D． 3．如图，DC是⊙O的直径，弦AB⊥CD于M，则下列结论不一定成立的是（　　　　） A．AM=BM B．CM=DM C． D． 4．如图，在⊙O中，弦AB，AC互相垂直，D，E分别为AB，AC的中点，则四边形OEAD是（      ） A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 5．已知的半径是5cm，弦，，，则与的距离是（    ） A． B．或 C．5cm或 D． 6．如图，的半径为，弦的长为，P是弦上一动点，则线段长的最小值为（   ）    A．10 B． C．5 D． 二、填空题 7．如图是某风景区的一个圆拱形门，路面宽为，净高，则圆形拱门所在圆的半径为 ． 8．如图，是的直径，是的弦，，垂足为点E，，，则 ． 9．如图，的直径cm，AB是的弦，，垂足为M，，则 ． 10．如图，舞台地面上有一段以点O为圆心的，某同学要站在的中点C的位置上．于是他想：只要从点O出发，沿着与弦垂直的方向走到上，就能找到的中点C，老师肯定了他的想法．这位同学确定点C所用方法的依据是 ． 11．如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为 cm． 12．如图，AB是⊙O的弦，AB长为8，P是⊙O上一个动点（不与A、B重合），过点O作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为        ． 三、解答题 13．如图，在中，交于点、，求证：． 14．如图，的直径，是的弦，，垂足为M，，求弦的长． 15．如图，AB是的直径，弦CD⊥AB于E，连接AD，过点O作OF⊥AD于F，若CD=6，BE=1，求△AOF的面积． 16．如图，点A的坐标为（3，0），以点A为圆心，5个单位长度为半径画圆，分别交x轴于点B、C，交y轴于点E、F．求点B、C、E、F的坐标． 17．景德桥，俗称西关大桥，是我国一座著名的古代石拱桥．景德桥位于山西省东南部的晋城西门外，横跨沁水河，过去，它是晋城通往沁水河阳城地区交通干道上的一座重要桥梁，故曾又名沁阳桥．桥下水面宽度是20米，拱高是4米，若水面上升3米至处． （1）把拱桥看作抛物线的一部分，建立如图1所示的平面直角坐标系，求水面宽度． （2）把拱桥看作圆的一部分，则可构造如图2所示的图形，求水面宽度． 18．已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点（不与点A，B重合），过点C作AB的垂线交⊙O于点D，垂足为E点． （1）如图1，当AE=4，BE=2时，求CD的长度； （2）如图2，连接AC，BD，点M为BD的中点．求证：ME⊥AC． 试卷第2页，共5页 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$