24.1.4 圆周角 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.1.4 圆周角 同步练习 一、单选题 1．如图，点A，B，P是上的三点，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 2．如图，在中，直径垂直于弦，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 3．如图，四边形内接于，为的直径，点为中点，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．如图，为的直径，弦于点E，于点F，，则为（    ） A． B． C． D． 5．如图，为的直径，弦，为上一点，若，则的度数为（    ） A． B． C． D．无法确定 6．如图，四边形内接于半径为5的⊙，，，则的长为（    ） A．5 B． C． D．10 二、填空题 7．如图，四边形内接于，为延长线上的一点，若，则的度数为 ．    8．如图， 内接于是的直径， 连结， 若， 则的半径 ． 9．如图，点A为上一点，于点D，如果，则 为 ． 10．如图，在的内接四边形中，．若点在上，则的度数为 °． 11．如图，正方形四个顶点都在⊙O上，点P是在弧上的一点（P点与C点不重合），则的度数是 ． 12．如图，四边形内接于⊙O，是⊙O的直径，满足于点F，连接．若，则点E到线段的距离为 ． 三、解答题 13．如图，，，． (1)求证：． (2)求的半径长． 14．如图，已知AB、CD是⊙O的直径，交⊙O于点F，交⊙O于点E． (1)求证：BE＝DF； (2)写出图中3组不同的且相等的劣弧（不要求证明）． 15．已知：如图，△ABC内接于圆O，且AB过圆心O，D是弧BC上的一点，OD⊥BC，垂足为H，连接AD、CD，AD与BC交于点P． (1)求证：∠ACD＝∠APB． (2)若AC＝6，AB＝10，求AD的长． 16．如图，四边形ABCD内接于⊙O， BD为直径，AC平分∠BCD， (1)若BC=5cm，CD=12cm，求AB的长； (2)求证：BC+CD=AC． 17．如图，四边形APBC内接于圆，，连接AB，PC，． (1)是_________三角形； (2)在PC上取一点E，使，若，，求PC的长． 18．如图，AB为☉O的直径，点C为直径AB上方半圆上一个动点（不与A，B重合），点D为直径AB下方半圆的中点． (1)如图1，若AB=10，AC=6． ①填空：BC=_______，AD= ，BD= ； ②请求出CD的长；观察所求的线段长，直接写出线段CA，CB与CD之间的数量关系. (2)当点C在半圆上运动时，（1）中线段CA，CB与CD之间的数量关系还成立吗?若成立，请就图2的情形进行证明；若不成立，请说明理由． 试卷第2页，共5页 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$