24.2.2 直线和圆的位置关系 同步练习2022-2023学年人教版数学九年级上册

24.2.2 直线和圆的位置关系 同步精练 一、单选题 1．已知的半径等于5，圆心到直线的距离为4，那么直线与的公共点的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．无法确定 2．如图，点A，B，C在⊙O上，∠ABC＝28°，过点C作⊙O的切线交OA的延长线于点D，则∠D＝（　　） A．30° B．56° C．28° D．34° 3．如图，在中，以AB为直径的圆交AC于点D，的切线DE交BC于点E，若，于点E且，则的半径为（    ）． A．4 B． C．2 D． 4．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，AD＝CD，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠E＝50°，则∠ACD等于（    ） A．40° B．50° C．55° D．60° 5．如图，在矩形ABCD中，点E在CD边上，连接AE，将沿AE翻折，使点D落在BC边的点F处，连接AF，在AF上取点O，以O为圆心，线段OF的长为半径作⊙O，⊙O与AB，AE分别相切于点G，H，连接FG，GH．则下列结论错误的是（    ） A． B．四边形EFGH是菱形 C． D． 6．如图，AB 为⊙O 的直径，点 C 是 AB 上方半圆上的一点，点 D 是 AB 下方半圆的中点，连接 AC，BC，AD，过点 D 作 DE∥AB 交 CB 的延长线于点 E．若 AD= 5，则 AC·CE的最大值为（  　　） A．50 B．50 C．100 D．75 二、填空题 7．如图，的半径为，是延长线上一点，，切于点，那么的切线的长为 ．    8．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连结OC交⊙O于点D，连结BD，∠C＝30°，则∠ABD的度数是 °． 9．如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B．若∠P＝100°，则∠ACB的大小为 （度）． 10．如图，⊙O分别切∠BAC的两边AB，AC于点E，F，点P在优弧上．若∠BAC＝66°，则∠EPF等于 度． 11．如图,是的直径,点在的延长线上,与相切于点,过作的垂线,与的延长线交于，若的半径为,则的长为 . 12．如图，正方形的顶点O在原点，边，分别在x轴和y轴上，点C坐标为，点D是的中点，点P是边上的一个动点，连接，以P为圆心，为半径作圆，设点P横坐标为t，当与正方形的边相切时，t的值为 ．    三、解答题 13．如图，直线AB经过⊙O上的一点C，并且OA＝OB，CA＝CB，求证：直线AB是⊙O的切线． 14．如图，BE是圆O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C， （1）若∠ADE=25°，求∠C的度数； （2）若AB=AC，CE=2，求⊙O半径的长． 15．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC=45°，OC∥AD，AD交BC的延长线于D，AB交OC于E． （1）求证：AD是⊙O的切线； （2）若⊙O的直径为6，线段BC=2，求∠BAC. 16．如图，AB是⊙O的直径．半径OD垂直弦AC于点E．F是BA延长线上一点，． （1）判断DF与⊙O的位置关系，并证明； （2）若AB=10，AC=8，求DF的长． 17．已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D． （1）求证：BC=CD；   （2）求证：∠ADE=∠ABD； 18．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆⊙O相交于点D，过D作直线． (1)求证：DG是⊙O的切线； (2)求证：DE＝CD； (3)若，BC＝8，求⊙O的半径． 试卷第4页，共5页 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$