14.2.2 完全平方公式 同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.2.2 完全平方公式 同步练习 一、单选题 1．下列等式中，一定成立的是（    ） A．(xy)2(yx)2 B．(x6)(x6)x26 C．(xy)2x2y2 D．(xy)2x22xyy2 2．x2+mx+16是一个完全平方式，则m的值为（　　） A．4 B．8 C．4或﹣4 D．8或﹣8 3．若，．则的值为（    ） A． B．4 C． D．2 4．已知，则代数式的值是（    ） A． B．20 C． D．0 5．如图，两个正方形的边长分别为、，如果、满足，，则阴影部分的面积为（    ） A． B．9 C．18 D．27 6．某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案 方案一：第一次提价p％，第二次提价q％ 方案二：第一次提价q％，第二次提价p％ 方案三：第一、二次提价均为% 其中p，q是不相等的正数，下列说法正确的个数是（提示：因为p≠q，（p－q）2＝p2－2pq＋q2＞0，所以p2＋q2＞2pq）（   ） （1） 方案一提价最多    （2）方案二提价最多 （3）方案三提价最多     （4）方案一二提价一样多 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 7．计算： ． 8．若，则 ． 9．已知，则的值为 ． 10．已知，，则的值为 ． 11．若，则的值为 ． 12．已知，则 ． 三、解答题 13．计算： (1)． (2)． 14．运用完全平方公式计算： (1)； (2)． 15．先化简，再求值：，其中 16．已知，求的值． 17．我们容易发现：；；． (1)观察以上各式，请判断与之间的大小关系，并说明理由； (2)利用（1）中的结论，当，时，求的最小值； (3)根据（1）中的结论猜想与之间的大小关系，并说明理由． 18．先阅读下面的内容，再解决问题． 例题：若，求m和n的值． 解：∵， ∴， ∴ ∴ ∴． 问题： (1)若，求的值． (2)已知a，b，c是的三边长，满足，且c是中最长的边，求c的取值范围． 试卷第2页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$