专题强化一 导数中研究函数单调性（极值、最值）参数问题-2023-2024学年高二数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019选择性必修第二册）

专题强化训练一：导数中研究函数单调性（极值、最值）参数问题 【题型归纳】 题型一：由单调性求参数范围问题 1．（2023下·天津武清·高二天津市武清区杨村第一中学校考期中）若函数在区间上是增函数，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·山东菏泽·高二山东省鄄城县第一中学校考期末）已知函数在定义域内单调递减，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2022上·陕西渭南·高三校考阶段练习）已知函数在上不单调，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 题型二：由函数的区间求单调性问题 4．（2023下·新疆巴音郭楞·高二校考期中）若函数在区间单调递增，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 5．（2023下·江西萍乡·高二统考期末）已知函数在区间上存在单调递增区间，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（2023下·广东潮州·高二统考期末）已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 题型三：含参数的分类讨论求函数单调性问题 7．（2023·全国·高二随堂练习）求函数的单调区间． 8．（2023下·山东淄博·高二校考阶段练习）（1）已知函数，.在区间内是减函数，求的取值范围； （2）已知函数.讨论的单调性. 9．（2023下·广东佛山·高二佛山市高明区第一中学校）已知函数． (1)当时，求函数的单调区间； (2)求函数的单调区间． 题型四：由函数的极点（极值）求参数问题 10．（2023下·贵州贵阳·高二贵阳一中校考阶段练习）函数在内存在极值点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C．或 D．或 11．（2023下·安徽滁州·高二安徽省定远中学校考阶段练习）设函数有两个极值点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．（2023下·山东烟台·高二统考期末）已知函数． (1)求函数的零点个数； (2)若有两个极值点，求实数的取值范围． 题型五：已知函数的最值求参数问题 13．（2023下·天津武清·高二天津市武清区城关中学校联考阶段练习）已知函数，若在区间上的最大值为28，则实数k的值可以是（    ） A． B． C． D． 14．（2022下·广东潮州·高二饶平县第二中学校考开学考试）若函数的最大值为，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 15．（2023下·安徽亳州·高二涡阳县第二中学校联考期末）已知函数． (1)若，，求函数斜率为的切线方程； (2)若，讨论在的最大值． 【专题强化】 一、单选题 16．（2023下·重庆江北·高二重庆十八中校考期中）若函数在区间内存在单调递减区间，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 17．（2023下·湖北恩施·高二校联考期中）已知函数，其中是自然对数的底数，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 18．（2023·宁夏银川·银川一中校考三模）若函数在区间上不单调，则实数m的取值范围为（    ） A． B． C． D．m>1 19．（2023下·广东深圳·高二蛇口育才中学校考阶段练习）已知函数在上存在单调递增区间，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 20．（2023下·福建福州·高二福州三中校考期末）若函数有极值，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 21．（2023下·重庆江津·高二校联考期末）已知函数，则在上不单调的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 22．（2023下·重庆江北·高二重庆十八中校考阶段练习）若函数在区间上的最小值为2e，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 23．（2023下·高二课时练习）已知是奇函数，当时，，当时，的最小值为1，则a的值等于（    ） A． B． C． D．1 24．（2023·四川宜宾·统考三模）若函数的最小值是，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 25．（2023·上海松江·统考二模）已知函数，，在区间上有最大值，则实数t的取值范围是（    ） A． B． C． D． 26．（2021上·四川成都·高二成都七中校考期末）已知，.若的最大值为，则的值为（    ） A． B． C．-2或 D．或 二、多选题 27．（2023下·安徽宿州·高二安徽省泗县第一中学校考阶段练习）已知，则下列说法正确的有（    ） A．若恒成立，则实数的取值范围是 B．若有极值，则实数的取值范围是 C．若，则实数的取值范围是 D．若有极值点，则 28．（2022下·安徽安庆·高二安庆市第七中学校考阶段练习）若函数，在区间上单调，则实数m的取值范围可