八年级数学重点题型强化训练07 等腰三角形的性质与判定专题-2023-2024学年八年级数学上学期重点题型强化训练（江苏专用）

八年级数学重点题型强化训练7 ——等腰三角形的性质与判定专题 题型1：等腰三角形的角度问题 1．已知等腰三角形的一个角为，则该三角形的底角度数为（    ） A． B．或 C．或 D． 2．等腰三角形中，一个角为，则这个等腰三角形的顶角的度数为（　　） A． B．或 C． D．或 3．等腰三角形一个角的度数为，则顶角的度数为（    ） A． B． C．或 D．或 4．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒组成，，点D、E可在槽中滑动．若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，分别以点A、点为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交点的连线交于点，交于点，连接，若，则（    ） A． B． C． D．  6．等腰三角形的一个外角为，那么它的一个底角为 ． 7．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为 ． 8．如图，在中，，E是边上一点，将沿翻折，点B落到点D的位置，边与边交于点F，如果，那么的度数为 ． 第8题 第9题 9．如图，，现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线、上．从点开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中为第一根小棒，且，若只能摆放5根小棒，的取值范围为 ．   10．等腰三角形中一内角为，另一个内角为，则此等腰三角形顶角的度数为 ．  题型2：等腰三角形的边长问题 11．若等腰三角形的两条边长为2和5，则这个等腰三角形的周长为（    ） A．12 B．9 C．12或9 D．7或15 12．已知等腰三角形两边的长x、y满足，则等腰三角形周长为（    ） A．10 B．11 C．12 D．10或11 13．等腰的周长为16，则底边长不可能为（    ） A．3 B．5 C．7 D．9 14．等腰中，、，则第三边c的长度是（    ） A．4 B．8 C．4或8 D．不能确定 15．已知等腰三角形的两边长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为（    ） A．17 B．13 C．13或17 D．10或22 16．等腰三角形的一边长为10，另一边长为5，则它的周长是 ． 17．等腰三角形的两边长为和，它的第三边长为 ． 18．等腰三角形周长是，腰长为，则x的取值范围为 ． 19．如图，点O是角平分线的交点，过点O作分别与相交于点M、N，若，，则的周长为 ． 20．若等腰三角形的周长是16，，则 ． 题型4：等腰三角形的三线合一 21．筼筜书院是厦门第一座现代书院，位于国家重点公园——白鹭洲公园东区．筼筜是竹之雅称，书院以竹命名，自此鹭岛贫筜湖畔于竹林环水，桃李缤纷之中，多了一处可供商量旧学，培养新知之地．如图，“筼筜书院”的顶端可看作等腰三角形，，是边上的一点．下列条件不能说明是的角平分线的是（    ）． A． B． C． D． 22．如图，已知，，点M为边上的中点，交于N，那么下列结论中，说法正确的有（    ） ①；②平分； ③；④点N是的中点． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第22题 第23题 第24题 23．如图，在等腰中，，，是的中线，则的度数是（    ）   A． B． C． D． 24．如图，中，，，平分交于点D，的垂直平分线交于点 E，连接，则的周长为（   ） A．23 B．26 C．18 D．15 25．如图，中，，于点，下列结论中不一定正确的是（    ） A． B． C． D． 题型4：等腰三角形问题的个数问题(网格型+非网格型) 26．如图，在的正方形网格中有两个格点、，连接，在网格中再找一个格点，使得是等腰直角三角形，满足条件的格点的个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 第26题 第27题 第28题 27．线段在如图所示的8×8的方格纸上（点A，B均在格点上），找格点C，使是等腰三角形，则所有符合条件的点C的个数是（  ） A．6 B．7 C．8 D．9 28．如图，正方形网格中A、B是两个格点，若是以为底边的等腰三角形，则符合条件的格点C有（    ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 29．如图中的大长方形都是由边长为1的小正方形组成，其中每个正方形的顶点称之为格点，若、、三点均在格点上，且为等腰三角形，则满足条件的点的个数有（    ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 30．如图，在3×3的正方形网格中，点A，B在格点上，若点C也在格点上，且是等腰三角形，则符合条件的点C的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 31．题目：“如图，已知，点，在边上，，，