第五章 一元一次方程 单元练习-2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第五章 一元一次方程 一、选择题 1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A．3x+2y=5． B．y2-6y+5=0 C．x-3= D．3x-2=4x-7 2．方程2x-4=3x+8经移项，可得2x-3x=8+4．这实际上是根据等式的性质，在方程的两边都加上（　　） A．-3x+4 B．3x-4 C．-3x-4 D．3x+4 3．某学校七年级进行一次徒步活动，带队教师和学生们以4km/h的速度从学校出发，20min后，小王骑自行车前去追赶．如果小王以12km/h的速度行驶，那么小王要用多少小时才能追上队伍？设小王要用xh才能追上队伍，那么可列出的方程是（　　） A．12x＝4（x+20） B．12x＝4（+x） C．12x＝4×+x D．4x＝12（x） 4．下列方程中，解是x=4的方程是（　　） A．3x=-2-10． B．x+5=2x+1． C．3x-8=5x． D．3(x+2)=3x+2． 5．下列等式变形正确的是（　　） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 6．在解方程时，去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 7．小亮在解方程时，由于粗心，错把看成了，结果解得，则的值为（　　） A． B． C． D． 8．初一（一）班举行了一次集邮展览，展出的邮票比平均每人3张多24张，比平均每人4张少26张，这个班共展出邮票的张数是（　　） A．164 B．178 C．168 D．174 二、填空题 9．已知是关于x的一元一次方程，则a的值为　 　． 10．若关于x的方程的解是x=2，则a的值为　 　． 11．若代数式的值与的值互为相反数，x的值为　 　． 12．关于x的方程有正整数解，则符合条件的整数m的值是　 　． 13．某项工作甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，若甲先做3天，然后甲、乙合作完成此项工作，则甲一共做了　 　天。 三、解答题 14．解下列方程： （1） （2） （3） （4） 15．若 是关于x的方程 的解，求 的值. 16．小李在解关于x的方程 －1去分母时，方程右边的－1漏乘了3，因而求得方程的解为x＝－2，请你帮小李同学求出a的值，并且求出原方程的解. 17．在手工制作课上，老师组织七年级2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级2班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个． （1）七年级2班有男生、女生各多少人？ （2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，那么男生应向女生支援多少人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底相同． 18．学校为开展“课后延时服务”，计划购买一批乒 乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍的单价比乒乓球拍贵20元，购买12副乒乓球拍和8副羽毛球拍共1360元． （1）每副乒乓球拍和羽毛球拍的单价各是多少元？ （2）在“双11”促销活动中，某商店制定以下优惠方案： 方案一：商品按原价打9折优惠； 方案二：商品按原价购买，超过2000元的部分打7折优惠； 现计划购买30副乒乓球拍和20副羽毛球拍，请通过计算说明按照那种方案购买较为合算？ 参考答案 1．D 2．A 3．B 4．B 5．D 6．D 7．B 8．D 9． 10．1 11．-3 12．0 13．6 14．（1）解：移项得：2x−x＝5−3 合并得：x＝2； （2）解：移项得：0.5x＋1.3x＝6.5＋0.7 合并得：1.8x＝7.2 化系数为1得：x＝4； （3）解：去括号得：8x＝−2x−8 移项合并得：10x＝−8 化系数为1得： ； （4）解：去分母得：3（3y−1）−12＝2（5y−7） 去括号得：9y−3−12＝10y−14 移项合并得：−y＝1 化系数为1得：y＝−1. 15．解：因为 是关于x的方程 的解， 所以 ， 解得 ， 所以 16．解： 按小李的解法解方程，去分母得：2x－1＝x＋a－1， 整理，解得x＝a， 又∵小李解得x＝－2， ∴a＝－2， 把a＝－2代入原方程，得 ， 去分母得：2x-1=x-2-3， 整理，解得x＝－4， 将x=-4代入方程中，左式=右式，即x＝－4为原方程正确的解. 17．（1）解：设七年级2班有男生有x人，则女生有（x+2）人，由题意得： x+x+2=50， 解得：x=24， 女生：24+2=26（人）， 答：七年级2班有男生有24人，则女生有26人 （2）解：男生剪筒底的数量：24×120=2880（个）， 女生剪筒身的数量：26×40=1040（个