4.2.1指数函数概念习题-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

4．2.1 指数函数的概念 2023.11.23 1．函数y＝(6a2－a)ax是指数函数，则a的值是( ) A．－3 (1) B.2 (1) C.3 (1) D．2 2．若函数f(x)是指数函数，且f(2)＝81，则f的值为( ) A．± B．±3 C. D．3 3．已知指数函数f(x)＝ax(a>0，且a≠1)，且f(4)＝81，则f(x)的解析式为( ) A．f(x)＝x3 B．f(x)＝3x C．f(x)= D．f(x)＝ 4函数f(x)=ax(a>0，且a≠1)对于任意实数x ,y都有 （ ） A f(xy)=f(x)f(y) B f(xy)=f(x)+f(y) C f(x+y)=f(x)f(y) D f(x+y)=f(x)+f(y) 5．随着我国经济的不断发展，2016年年底某偏远地区农民人均年收入为3000元，预计该地区今后农民的人均年收入将以每年6%的平均增长率增长，那么2023年年底该地区农民的人均年收入为( ) A．3000×1.06×7元 B．3000×1.067元 C．3000×1.06×8元 D．3000×1.068元 6．调查表明，酒后驾驶是导致交通事故的主要原因，交通法规规定：驾驶员在驾驶机动车时血液中酒精含量不得超过0.2 mg/mL.如果某人喝了少量酒后，血液中酒精含量将迅速上升到0.8 mg/mL，在停止喝酒后，血液中酒精含量就以每小时50%的速度减少，则他至少要经过________小时后才可以驾驶机动车．( ) A．1 B．2 C．3 D．4 7．[多选]下列以x为自变量的四个函数中，是指数函数的为( ) A．y＝(π－1)x B．y＝(1－π)x C．y＝( e＋1)x D．y＝x2 8.[多选]如图所示是某池塘中的浮萍蔓延的面积y(m2)与时间t(月)的关系y＝at的图象，下列叙述正确的是( ) A．这个指数函数的底数为2 B．第5个月时，浮萍的面积会超过30 m2 C．浮萍从4 m2蔓延到12 m2需要经过1.5个月 D．浮萍每个月增加的面积都相等 9．[多选]若f(x)为指数函数，已知集合A＝{x|f(x)＝4}，B＝{x|x2－9x－10≤0}，如果A∩B≠∅，则f(x)的解析式可能为( ) A．f(x)＝()x B．f(x)＝()x＋1 C．f(x)＝2x D．f(x)＝2 (1) 10.函数y＝ax-2+7恒过定点 。 11.已知函数f(x)＝(2a－1)x是指数函数，则实数a的取值范围是________． 12．设函数f(x)＝ax(a＞0且a≠1)，若f(x1＋x2＋…＋x2022)＝9，则f(2x1)f(2x2)·…·f(2x2022)＝________． 13．给出下列几个函数：①y＝3x；②y＝3x＋1；③y＝x3；④y＝(－4)x；⑤y＝2×3x；⑥y＝52x；⑦y＝(2a＋1)x且a≠0 (1).其中是指数函数的有________(填序号)． 14．已知函数f(x)＝ax－1 (2)＋3(a>0，且a≠1)，若f(1)＝4，则f(－1)＝________． 15. f(x)=,则f(4)+ f（-4） 16.已知f(x)=(a2+a-5)ax是指数函数。 （1）求f(x)的表达式；（2）判断F（x）=f(x)-f(-x)的奇偶性，并加以证明。 学科网（北京）股份有限公司 $$