一元一次方程 单元测试（三） 2023-2024学年 七年级 上学期 数学 苏科版 上册

苏科版数学七年级一元一次方程（基础卷三） 一、单选题 1．方程的解为（    ） A．2 B． C．3 D． 2．下列等式变形正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 3．《九章算术》中记载了这样一个散学问题，今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安，几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲经过多少日与乙相逢？设甲经过x日与乙相逢，则可列方程为（        ）． A． B． C． D． 4．小明在日历的纵列上圈出了三个数，算出了它们的和，则和不可能是（      ） A．15 B．30 C．45 D．57 5．已知方程是一元一次方程，则a的值为（    ） A．5 B． C． D．0 6．下列各题中正确的是(    ) A．由移项得 B．由去分母得 C．由去括号得 D．由移项、合并同类项得 7．等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（　　）    A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 8．已知某商店有个商品卖700元，其盈利为，那么成本价是（    ） A．300元 B．400元 C．500元 D．980元 9．已知：，某商人经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为40%，每件乙种商品的利润率为60%，当售出的乙种商品比售出的甲种商品的件数多50%时，这个商人得到的总利润率为50%，甲、乙两种商品进价的比值是（        ） A． B． C． D． 10．设，，则时，的值应为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知是方程的解，则k的值是 ． 12．“比a的3倍大5数等于a的4倍”可用等式表示为 ． 13．若是关于的方程的解，则的值为 ． 14．若，则 ． 15．一个正方形的边长减少，它的面积就减少，则原正方形的边长是 ． 16．按下面的程序计算：    若输入，输出结果是501，若输入，输出结果是631，若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为531，则开始输入的值可能是 ． 17．某班学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票每张20元，如果36名学生购票恰好用去860元，则甲种票买了 张． 18．已知数轴上有A，B，C三点，分别代表﹣30，﹣10，10，动点P从A点出发经过2秒后，动点P到A，B，C的距离和为48个单位，则动点P的速度为每秒 个单位． 三、解答题 19．解方程或解比例． ①     ②     ③ 20．现定义运算“*”，对于任意有理数a，b，满足，． (1)计算：． (2)若，求有理数x的值． 21.（1）解方程： ； （2）若方程是关于的一元一次方程，求的值，并求该方程的解 22．点在数轴上表示的数分别为和8，两点分别从、两点同时出发，相向而行，的速度为2个单位长度/秒，的速度为3个单位长度/秒，两点相遇后立即按原来的速度返回． (1)运动________秒钟时，相遇在点，点在数轴上表示的数是_______； (2)两点出发多久后，相距10个单位长度． 23.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最小的正整数，求关于x的方程的解． 24．某条公交车的线路上从起点到终点共设有6个车站．一辆公交车由起点开往终点（到达终点时所有乘客均下车），在第一站始发时上了名乘客，其余每站上、下车的乘客数如下表： 站次 一 二 三 四 五 六 上车人数 5 1 5 4 下车人数 0 1 2 3 6 5 (1)直接写出：①各站下车的总人数是______，②的值是______； (2)汽车从第三站开往第四站途中，车上共有多少名乘客？ (3)公交车在哪两个站之间运行时车上乘客最多？最多是多少名乘客？ 25．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： 数轴上表示5和2的两点之间的距离是；表示和2两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于． (1)数轴上1和的距离是 ；如果表示数a和的两点之间的距离是3，那么 ． (2)若数轴上表示数a的点位于与2之间，则 ． (3)当 时，的值最小，最小值是 ． (4)若式子，则的最大值是 ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】本题考查的是一元一次方程的解法．移项，合并同类项，再把未知数的系数化“”，从而可得答案． 【详解】解：移项得， 合并同类项得：， 系数化“”得：， 故选：A． 2．D 【分析】根据等式的性质解答即可