实数 单元测试（六） 2023-2024学年 八年级 上学期 数学 湘教版 上册

湘教版数学八年级实数单元测试（中等一） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）下列各数中是无理数的是（　　） A．2023 B． C． D． 2．（本题3分）四个实数，0，，中，最大的实数是（      ） A．－2 B．0 C． D．-1 3．（本题3分）估算的值在（    ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 4．（本题3分）在实数，3.1415926，，1.010010001，中，无理数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（本题3分）下列各数中，没有平方根的数是（　） A．-(-2)3 B．32 C．1 D．-(a2+1) 6．（本题3分）如果m＝﹣1，那么m的取值范围是（　　） A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜5 7．（本题3分）在实数0，，1，中，比小的数是（    ） A． B． C．1 D．0 8．（本题3分）下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 9．（本题3分）的整数部分是x，小数部分是y，则y（x+）的值是（      ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（本题3分）对实数，定义一种新运算，规定：（其中为非零常数）；例如：；已知，给出下列结论：①；②若，则；③若，则；④有最小值，最小值为3；以上结论正确的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）如图，一条长度为的线段OA绕着O点旋转一周，当OA与数轴重合时，A点表示的数为 ． 12．（本题3分）已知，则的平方根是 ． 13．（本题3分）一个正数的两个平方根是和，则 ． 14．（本题3分）若实数a，b满足，则ab的值为 ． 15．（本题3分）下面是一种算法：输入任意一个数x，都是“先乘以2，再减去3”，进行第1次这样的运算，结果为y1，再对y1实施同样的运算，称为第2次运算，结果为y2，这样持续进行，要使第n次运算结果为0，即yn=0，则最初输入的数应该是 ．（用含有n的代数式表示）． 16．（本题3分）方程在实数范围内的解是 . 17．（本题3分）若x2=（-）2，则x= ． 18．（本题3分）读一读：式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为，这里“∑”是求和符号．通过对以上材料的阅读，计算= ． 评卷人 得分 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）化简： (1) (2) (3) 20．（本题8分）计算：（﹣1）2021×|﹣5|+（3.14﹣3）0﹣（）﹣2． 21． （本题8分）计算：． 22． （本题10分）计算：． 23． （本题10分）设，当i取1，2，3，……，100时，得到100个分数（如=5，则，在这100个分数中，试着求出最简分数的个数． 24．（本题10分）已知的立方根是 的算术平方根是 是的算术平方根 (1)求 的值 求的平方根 25．（本题12分）计算： （1）32﹣|﹣2|﹣（π﹣3）0+； （2）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【详解】运用无理数的定义进行逐一辨别即可． 【分析】解：A．∵2023是整数，属于有理数， ∴选项A不符合题意； B．∵是分数，属于有理数， ∴选项B不符合题意； C．∵是无理数， ∴选项符C合题意； D．∵，3是整数，属于有理数， ∴选项D不符合题意． 故选：C． 【点睛】此题考查了无理数的定义和算术平方根，解题的关键是能准确理解并运用无理数的定义． 2．B 【分析】根据“正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小”，比较即可． 【详解】解：∵ ∴， ∴四个实数中，最大的实数是0． 故选B． 【点睛】本题考查了实数大小比较，解题的关键要熟记：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小． 3．C 【分析】先估算出的范围，进而估算出的范围即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， 故选C． 【点睛】本题主要考查了无理数的估算，熟知无理数的估算方法是解题的关键． 4．A 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可求解． 【详解】