第六单元 第7课时 组合图形的面积(2)-【从课本到奥数培优】2023-2024学年五年级上册小学数学同步训练word（人教版）

第7课时　组合图形的面积(2) 一、 认真计算你最行。 1. 计算下面图形的面积。(单位：厘米) (1)　　　　　　　　　　　　(2) 2. 用不同的方法计算下面图形中涂色部分的面积。(单位：厘米) 方法一：　　　　　　　　　　　　　　　方法二： 二、 解决问题你最好。 1. 边长为10 cm的大正方形中挖掉了两个完全相等且边长为4 cm的小正方形，变成了一个字母“H”，求字母“H”的面积。 2. 如图，在一块长方形的土地上，修建两条宽度相同的人行道，余下的部分铺成草坪绿地。绿地的面积是多少平方米？(单位：米) 3. 小青家一面外墙需要重新粉刷(如图所示)，平均每2平方米需要用1千克涂料。如果涂料的价格是每千克8元，粉刷这面墙需要多少元？ 例1　 如图，四边形ABCD的面积是100平方厘米，其中E，F分别是CD，AB的中点，那么阴影部分AECF的面积是多少平方厘米？ 分析与解：连接AC，E是CD的中点，所以三角形ADE和三角形ACE面积相等。同理，F是AB的中点，三角形ACF和三角形BCF面积相等。因此，四边形AECF的面积是四边形ABCD面积的一半，也就是100÷2＝50(平方厘米)。 1. 如图，四边形ABCD的面积是80平方厘米，其中E，F分别是AD和BC的中点。已知三角形ABE的面积是15平方厘米，那么三角形CDF的面积是多少平方厘米？ 2. 如图，四边形ABCD，其中E，F分别是CD和AB的中点，三角形ABE的面积是12平方厘米，三角形CDF的面积为15平方厘米，四边形ABCD的面积是多少平方厘米？ 例2　一个正方形，一条边截去6厘米 ，另一条边截去2厘米，剩下的长方形面积比原来正方形面积减少68平方厘米，求原来正方形的面积。 分析与解：剩下的长方形面积比原来正方形少的68平方厘米就是图中阴影部分的面积。我们把阴影部分分成A，B，C三部分，C的面积是6×2＝12(平方厘米)。观察图可以看出，A部分与C部分合在一起，有一条边就是原正方形的边长，B部分和C部分合在一起，有一条边也是原正方形的边长，因此，我们可以再添一个C部分，让它们拼成一个长方形(见图)。这个长方形的面积是68＋12＝80(平方厘米)，宽是8厘米，所以长为80÷8＝10(厘米)，也就是原来正方形的边长是10厘米，原来正方形的面积是：10×10＝100(平方厘米)。 3. 一个正方形，如果它的边长都增加2厘米，所得新正方形的面积比原来增加88平方厘米，原来正方形的周长是多少厘米？ 4. 一个长方形，如果长增加2厘米，宽增加5厘米，那么面积就增加60平方厘米，这时恰好是一个正方形，原来长方形的面积是多少平方厘米？ 如图，四边形ABCD中，E，F分别是AD和BC的中点，三角形ABG的面积是15，三角形DHC的面积是21，求阴影部分的面积。 第7课时　组合图形的面积(2) [课本拓展] 一、 1. (1)10×10＋(10＋16)×8÷2＝204(平方厘米)　(2)(18＋32)×30÷2－18×10÷2＝660(平方厘米) 2. 方法一：总面积减去空白部分面积等于涂色部分面积。15－8＝7(厘米)，6×7＋8×8＝106(平方厘米)，6×15÷2＋8×8÷2＝77(平方厘米)，106－77＝29(平方厘米) 方法二：将阴影部分分成两个三角形。(15－8)×6÷2＋(8－6)×8÷2＝29(平方厘米) 二、 1. 10×10－4×4×2＝68(平方厘米)　答：字母“H”的面积是68平方厘米。 2. 100×70＝7000(平方米)　答：绿地的面积是7000平方米。 3. 8×3＋8×2÷2＝32(平方米)，32÷2×8＝128(元)。　答：粉刷这面墙需要128元。 [培优提高] 1. 连接BD，三角形ABD的面积是三角形ABE面积的2倍，15×2＝30(平方厘米)。用四边形ABCD的面积减去三角形ABD的面积，得到三角形BCD的面积，再除以2，求出三角形CDF的面积。(80－30)÷2＝25(平方厘米)。　答：三角形CDF的面积是25平方厘米。 2. 连接EF，三角形ABE的面积是三角形AEF面积的2倍，三角形DFC的面积是三角形CEF的2倍。三角形ABE的面积＋三角形DFC的面积＝(三角形AEF的面积＋三角形CEF的面积)×2＝四边形AECF的面积×2＝四边形ABCD的面积，四边形ABCD的面积是12＋15＝27(平方厘米)。　答：四边形ABCD的面积是27平方厘米。 3. 88－2×2＝84(平方厘米)，84÷2＝42(平方厘米)，42÷2＝21(厘米)，21×4＝84(厘米)。　答：原来正方形的周长是84厘米。 4. 如图，把右边的长方形移到下面，这个由四个长方形拼成的图形面积是60＋5×2＝70(平方厘米)。70÷(5＋2)＝10(厘米