四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期文科数学期末模拟试卷

文宫中学高二文科数学期末模拟试卷 2023.6 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1、若复数满足,则等于(   ) A. B. C. D. 2、疫情期间，为了宣传防护工作，某宣传小组从A，B，C，D，E，F六个社区中随机选出两个进行宣传，则该小组到E社区宣传的概率为( ) A. B. C. D. 3、对某种灯泡随机地抽取200个样品进行使用寿命调查，结果如下： 寿命/天 频数 频率 20 0.10 30 y 70 0.35 x 0.15 50 0.25 合计 200 1 规定：使用寿命大于或等于500天的灯泡是优等品，小于300天是次品，其余的是正品.现从灯泡样品中随机地抽取个，若这n个灯泡的等级分布情况恰好与从这200个样品中按三个等级分层抽样所得的结果相同，则n的最小值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 4、如图，边长为2的正方形中有一阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为.则阴影区域的面积约为( ) A. B. C. D.无法计算 5、执行如图所示的程序框图,输出的S值为(   ) A. B. C. D. 6、一旅社有100间相同的客房，经过一段时间的经营实践，发现每间客房每天的定价与住房率有如下关系： 每间客房定价 100元 90元 80元 60元 住房率 65% 75% 85% 95% 要使每天的收入最高，每间客房的定价应为( ) A.100元 B.90元 C.80元 D.60元 7、在线性回归模型中，相关指数表示解释变量x对于预报变量y变化的贡献率，下列关于相关指数的说法，正确的是( ) A.越小，表示模型的拟合效果越好 B. C.若，表明“y的差异有86%是由x引起的” D.越大，残差平方和越大 8、在区间上任取两个数,则这两个数之和小于的概率是( ) A. B. C. D. 9、已知函数的导函数为，且，则( ) A.0 B.1 C.2 D.3 10、设是可导函数，且，则( ) A. B. C.0 D. 11、已知函数的图像与轴相切于,则极小值为(   ) A. B. C. D. 12、已知定义在R上的偶函数，其导函数为.当时，恒有，若，则不等式的解集为( ) A. B. C. D. 二、填空题 13、某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家，为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本，若采用分层随机抽样的方法，抽取的中型商店数有_________家. 14、用秦九韶算法求多项式求的值时，的值为__________ 15、已知一组样本数据，，…，，且，均数，则该组数据的标准差为_________. 16、三进制数化为六进制数为,则__________. 三、解答题 17、农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况,从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高,数据如下:(单位:cm)甲:9,10,11,12,10,20;乙:8,14,13,10,12,21. 1.在如图给出的方框内绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图; 2.分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差,并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况。 18、在人流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3个黄色、3个白色的乒乓球（各球的体积、质地完全相同），旁边立着一块小黑板写着摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。 （1）求摸出的3个球都为白球的概率； （2）求摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率； （3）假定一天中有100人参与摸球游戏，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱。 19、随着城市规模的扩大和人们生活水平的日益提髙，某市近年机动车保有量逐年递增.根据机动车管理部门的统计数据，以5年为一个研究周期，得到机动车每5年纯增数量(单位：万辆)的情况如下表. 年度周期 1995~2000 2000~2005 2005~2010 2010~2015 2015~2020 时间变量 1 2 3 4 5 纯增数量/万辆 3 6 9 15 27 其中,2,3，…，时间变量对应的机动车纯增数量为，且通过数据分析得到时间变量x与对应的机动车纯增数量y(单位：万辆)具有线