实数 单元测试（四） 2023-2024学年 八年级 上学期 数学 湘教版 上册

湘教版数学八年级实数单元测试（基础三） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）9的算术平方根是（    ） A． B．81 C．3 D． 2．（本题3分）8的立方根是（   ） A． B．3 C． D． 3．（本题3分）“9的平方根”这句话用数学符号表示为（    ） A． B．± C． D．± 4．（本题3分） 下列说法不正确的是（    ） A．是9的一个平方根 B．是8的立方根 C．36的平方根是 D．16的平方根是4 5．（本题3分）在﹣，﹣，0，1四个数中，最大的数是（　　） A．1 B．0 C．﹣ D．﹣ 6．（本题3分）在实数 0 10中 其中无理数是（    ） A B 0 C D 10 7．（本题3分）下列语句中 正确的是（    ） A 的平方根是 B 27的立方根是 C 的立方根是0.2 D 的立方根是 8．（本题3分）一个数的平方根与立方根相等，这样的数有（    ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 9．（本题3分）如图是一个无理数生成器的工作流程图，根据该流程图，下面说法： ①当输出值y为时，输入值x为3或9； ②当输入值x为16时，输出值y为； ③对于任意的正无理数y，都存在正整数x，使得输入x后能够输出y； ④存在这样的正整数x，输入x之后，该生成器能够一直运行，但始终不能输出y值． 其中错误的是（　　） A．①② B．②④ C．①④ D．①③ 10．（本题3分）在一个正方形的内部按照如图方式放置大小不同的两个小正方形，其中较大的正方形面积为12，重叠部分的面积为3，空白部分的面积为2﹣6，则较小的正方形面积为（　　） A．11 B．10 C．9 D．8 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）4的平方根是 ． 12．（本题3分）比较大小： 2（填“＞”或“＜”或“＝”） 13．（本题3分）的相反数是 . 14．（本题3分）一个正数的平方根是2x+1和x﹣7，则x＝ ． 15．（本题3分）有四个实数分别是，请你计算其中有理数的和与无理数的积的差，其计算后的结果为 ． 16．（本题3分）有若干个数，第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为………第n个数记为，若从第二个数起，每个数都等于-1与它前面那个数的差的倒数，则 ． 17．（本题3分）若记表示任意实数的整数部分，例如：，，…，则（其中“＋”“－”依次相间）的值为 ． 18．（本题3分）观察下列等式： 第1层1+2＝3 第2层4+5+6＝7+8 第3层9+10+11+12＝13+14+15 第4层16+17+18+19+20＝21+22+23+24… 在上述数字宝塔中，从上往下数，2019在第 层． 评卷人 得分 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）先用平方根符号表示下列各数，再求值： (1) (2) 20． （本题8分）计算：． 21． （本题8分）如果我们定义＝ad﹣bc，例如：＝1×4﹣2×3＝﹣2．若＝10，求x的值． 22． （本题10分）计算：﹣25÷23+|﹣1|×5﹣（π﹣3.14）0 23．（本题10分）已知正数的两个不等的平方根分别是和，的立方根为-3；是的整数部分； （1）求和的值； （2）式子的值 ； （3）可判断是 数（填“有理”或“无理”）． 24．（本题10分）综合与实践 【问题发现】如图1，把两个面积都为的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼成一个大正方形，则该大正方形的边长为 cm． 【知识迁移】若一个圆与一个正方形的面积都是，设这个圆的周长为，这个正方形的周长为，则 （填“＝”或“”或“”）． 【拓展延伸】李明想用一块面积为的正方形纸片（如图2所示），沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为．李明能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请说明理由．    25．（本题12分）观察下列各式： ；；；；… （1）请你观察上面各式的规律，将下列式子写成类似的形式： ①______②______ （2）请利用上述规律计算：（用含有的式子表示） ______ （3）请利用上述规律解方程： 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方