2023-2024学年浙教版七年级数学上册综合复习卷1-4章

浙教版七年级上册综合复习试卷 一．选择题（共12小题） 1．实数2023的相反数是（　　） A．2023 B．﹣2023 C． D． 2．下列数中无理数是（　　） A．﹣9.5 B． C． D．0.618 3．杭州第19届亚运会于9月23日20点胜利开幕，为保障这一盛会的顺利进行，浙江省共招募5万名赛会志愿者、142万名城市志愿者，142万用科学记数法表示为（　　） A．1.42×102 B．0.142×103 C．1.42×106 D．0.142×107 4．代数式﹣2ab2c的系数与次数分别是（　　） A．﹣2，3 B．﹣2，4 C．2，4 D．2，5 5．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．下列说法正确的个数是（　　） ①最小的负整数是﹣1； ②所有无理数都能用数轴上的点表示； ③当a≤0时，|a|＝﹣a成立； ④两个无理数的和可能为有理数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则输出的结果y是（　　） A．25 B．30 C．45 D．40 8．在计算1÷（﹣）时，下列是三位同学的过程．甲：原式＝1÷；乙：原式＝1÷﹣1÷；丙：原式＝1×（3﹣2），则（　　） A．甲正确 B．乙正确 C．丙正确 D．甲、乙、丙均不正确 9．学校在一次研学活动中，有n位师生乘坐m辆客车，若每辆客车乘50人，则还有12人不能上车；若每辆客车乘55人，则最后一辆车空了13个座位．下列四个等式：①50m+12＝55m﹣13；②50m﹣12＝55m+13；③；④．其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．③④ D．①④ 10．已知多项式4a3﹣2a+5的值是7，则多项式2（﹣a）3﹣（﹣a）+1的值是（　　） A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3 11．某品牌电脑原价n元，降价20%后又降低m元，该电脑现价（单位：元）为（　　）元 A．（n﹣m） B．（n﹣m） C．（n﹣m） D．（m﹣n） 二．填空题（共4小题） 12．已知实数a，b，c，且a＜b＜0＜c，则化简|a﹣b|﹣|c﹣a|＝　 　． 13．已知三个互不相等有理数a，b，c，既可以表示为1，a，a+b的形式，又可以表示为0，，b的形式，则a2020b2021值是 　 　． 14．在数1，﹣2，﹣3，5中，任取两个数相乘，其中最大的积是 　 　． 15．已知代数式3x2+x的值为3，则代数式9x2+3x﹣7的值为 　 　． 1．某商品的原价为100元，如果经过两次降价后的价格为81元，且每次降价的百分率都相同，那么该商品每次降价的百分率是　 　． 三．解答题（共15小题） 16．定义一种新运算“☆”，规则为：m☆n＝mn+mn﹣n，例如：2☆3＝23+2×3﹣3＝8+6﹣3＝11．计算： （1）（﹣2）☆4； （2）[（﹣5）☆2]÷（☆3）． 17．的倒数是 　 　． 18．（1）计算：； （2）先化简，再求值a（a﹣2b）+（a+b）2，其中（a+1）2+|b﹣2|＝0． 19．如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a4，…，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为an（n≥3）． （1）求a8的值； （2）当n＝999时，求的值． 20．将﹣2，，|﹣|，在数轴上表示，并将原数用“＜”连接． 21．计算： （1）； （2）． 22．当x＝2，y＝﹣时，求下列各代数式的值： （1）xy． （2）x2+y2． （3）． （4）3x2﹣xy﹣2y2． 23．已知x，y为有理数，如果规定一种运算@，即x@y＝xy+x+y，试根据这种运算完成下列各题． （1）求2@4； （2）任意选择两个有理数x，y，分别计算x@y和y@x，并比较两个运算结果，判断此运算满足什么运算律？ （3）求（2@）@（﹣3）． 24．阅读理解： 数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如图，线段AB＝1＝0﹣（﹣1）；线段BC＝2＝2﹣0；线段AC＝3＝2﹣（﹣1） 问题 （1）数轴上点M、N代表的数分别为﹣9和1，则线段MN＝　 　； （2）数轴上点E、F代表的数分别为﹣6和﹣3，则线段EF＝　 　； （3）数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数为m，求m． 25．中国古代的数理天文学通常都是以分数的形式选择历法中用到的天文学常数．由于这些天文学常数基本上都是无理数，因此，历法家们设计了一些算法用来挑选合适的有理数去逼近这些常数，这样的方法在数学上被称作“实数的有理逼近”．我国南北朝时期数学家何承天发明的“调日法”便是利用分数的加成性