第26章 反比例函数 单元测试卷2022-2023学年人教版九年级数学下册

人教版九年级下册第26章《反比例函数》单元测试卷 一、选择题（共30分） 1．下列哪个点在反比例函数的图像上？（    ） A． B． C． D． 2．下列问题中的两个变量是成反比例的是（　　） A．被除数（不为零）一定，除数与商 B．货物的单价一定，货物的总价与货物的数量 C．等腰三角形的周长一定，它的腰长与底边的长 D．汽车所行的速度一定，它所行驶的路程与时间 3．计划修建铁路1200km，则铺轨天数与平均每天铺轨量之间的函数关系式是（    ） A． B． C． D． 4．若反比例函数y＝的图象位于第二、四象限内，则k的取值范围是(　　) A．k＞－2 B．k＜0 C．k＞0 D．k＜－2 5．关于反比例函数，下列说法中正确的是（  ） A．它的图象分布在第三、四象限 B．它的图象过点 C．当时，的值随的增大而增大 D．它的图像只是轴对称图形 6．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 7．在同一直角坐标系中，函数与图象的交点个数为（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 8．二次函数的图象如图所示，则一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ）    A．   B．   C．   D．   9．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强与汽缸内气体的体积成反比例，关于的函数图象如图所示，若压强由加压到，则气体体积压缩了（    ）    A． B． C． D． 10．如图所示，过反比例函数在第一象限内的图象上任意两点，，分别作轴的垂线，垂足分别为，，连接，，设与的面积为，，那么它们的大小关系是（　　） A． B． C． D．不能确定 二、填空题（共18分） 11．若反比例函数的图象过点，则的值为 ． 12．已知函数是反比例函数，则 ． 13．设函数与的图象的交点坐标为，则的值为 ． 14．已知蓄电池的电压恒定，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，流过的电流是，那么此用电器的电阻是 ． 15．已知反比例函数，当时，y的最大值为 ． 16．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A，过点A作交x轴于点B，作交反比例函数图象于点，过点作交x轴于点，再作交反比例函数图象于点，依次进行下去，……，则点的纵坐标为 ．    三、解答题（共52分） 17．（6分）已知反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点，求这个反比例函数的表达式，并在同一平面直角坐标系内， 画出这两个函数的图象．    18．（6分）已知反比例函数的图象经过点． (1)求这个函数的表达式； (2)点，是否在这个函数的图象上？ 19．（6分）如图，点在反比例函数的图象上，轴于点，且的面积为3． (1)试求的值； (2)若，点的坐标． 20．（8分）通过心理专家实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，指标达到36为认真听讲，学生注意力指标y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示，当和时，图象是线段，当时是反比例函数的一部分． (1)分别求当和时，y与x之间满足的函数关系式； (2)李老师在一节课上讲一道数学综合题需17分钟，他能否在学生认真听讲的时间段完成任务，请说明理由． 21．（8分）某市粮库要把晾晒场上的600吨大米入库封存． (1)求入库所需的时间t（单位：天）与入库速度v（单位：吨/天）的函数关系式； (2)粮库有职工 40 名，每人每天最多可将吨大米入库，预计将全部大米入库最快可在多少天内完成？ (3)粮库的职工连续工作了 25 天后，上级主管部门决定临时把剩下的大米全部入库，以便尽早调出出售，则至少需要增加多少名人员帮忙才能完成任务？ 22．（9分）如图，在矩形中，点为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，点在边上，直线的解析式为，直线交于点，交于点．    (1)如图1，连接，求，的坐标； (2)如图1，若以和为邻边作矩形，求过点的反比例函数的表达式； (3)如图2，在第一象限内，直线上是否存在点，使是等腰直角三角形？若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由． 23．（9分）综合与探究：如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，B两点，分别连接． (1)求这个反比例函数的表达式； (2)求出点B的坐标及的面积； (3)在坐标轴y轴上是否存在一点P，使以点B，A，P为顶点的三角形是以为直角边的直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$