圆 单元测试（三） 2023-2024学年 九年级 上学期 数学 人教版 上册

人教版数学九年级圆单元测试（中等卷一） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）平面内有两点、，的半径为5，若，则点与的位置关系是（    ） A．点在外 B．点在上 C．点在内 D．无法判断 2．（本题3分）如图，用一个半径为10的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（　　） A． B． C． D． 3．（本题3分）在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标为(3，4)，半径为5，那么y轴与⊙P的位置关系是(   ) A．相离 B．相切 C．相交 D．以上都不是 4．（本题3分）若圆柱的底面半径为，高为，则其侧面积是（        ） A． B． C． D． 5．（本题3分）如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，∠BCD＝25°，则∠AOD的度数为（　　） A．120° B．125° C．130° D．135° 6．（本题3分）已知的半径为3，点P到圆心O的距离为4，则点P与的位置关系是（　　） A．点P在外 B．点P在上 C．点P在内 D．无法确定 7．（本题3分）一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是(    ) A．48π B．45π C．36π D．32π 8．（本题3分）如图，已知，AB是⊙的直径，点C，D在⊙上，∠ABC=50°，则∠D为(     ) A．50° B．45° C．40° D．30° 9．（本题3分）如图，已知AB是⊙O的直径，CD⊥AB于E点，且BC＝6，∠BAC＝30°，则CD的值是 （    ） A．4 B． C． D．9.6 10．（本题3分）如图，点C在以AB为半径的半圆上，AB＝8，∠CBA＝30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线与点F．下列结论：①CE＝CF； ②线段EF的最小值为2 ③当AD＝2时，EF与半圆相切；④当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是16．其中正确的结论（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）若⊙O1和⊙O2外切，O1O2 = 10cm，⊙O1半径为3cm，则⊙O2半径为 cm． 12．（本题3分）如图，点A、B、C在上，且，若，则的度数为 ． 13．（本题3分）如图，点A、B、C在⊙O上，点D是AB延长线上一点，∠CBD＝75°，则∠AOC＝ ． 14．（本题3分）如图，正方形的边长是1，延长到E，以A为圆心，为半径的弧恰好经过正方形的顶点C，则的长为 ．    15．（本题3分）一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则这个圆锥的侧面展开图的中心角的度数为 ． 16．（本题3分）如图，经过正六边形ABCDEF的顶点A、E，则弧AE所对的圆周角等于 ． 17．（本题3分）如图，PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D．若⊙O的半径为r，PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是 ． 18．（本题3分）一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm2，则扇形的半径为 ，圆心角为 ． 评卷人 得分 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）如图，点是外接圆的圆心，点是内切圆的圆心，已知，求和的度数． 20．（本题8分）三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心．如图，点E是的内心，的延长线和的外接圆相交于点D．求证：．    21．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．将绕原点顺时针旋转后得到． (1)请写出、、三点的坐标：_________，_________，_________ (2)求点旋转到点的弧长． 22．（本题10分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E． （1）求证：∠BCO＝∠D； （2）若CD＝6，AE＝2，求⊙O的半径． 23．（本题10分）如图，经过平行四边形的顶点，及对角线的交点，交于点且圆心在边上，． （1）求证：为的切线； （2）连结，若，求的半径． 24．（本题10分）如图，的半径弦于点，连结并延长交于点，连结.若，，求的长. 25．（本题12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣1，0)，B(﹣2，﹣2)，C(﹣4，﹣1)． （1）将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （2）求点B运动路径长； 试卷第1页，共3页 试卷第