第十四章 整式的乘法与因式分解 章节检测卷 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 一、选择题（共8题） 1.下列运算正确的是 A． B． C． D． 2.将多项式 分解因式后，结果完全正确的是 A． B． C． D． 3.若 是完全平方式，则 的值为 A． B． C． D． 4.若多项式 的值是 ，则多项式 的值是 A． B． C． D． 5.已知 和 是同类项，则 的值是 A． B． C． D． 6.若 ，则 的值为 A． B． C． D． 7.若长方形的面积是 ，它的一边长为 ，则它的周长为 A． B． C． D． 8.如图所示的是用 个全等的小长方形与 个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为 ，小正方形的面积为 ，若分别用 ， 表示小长方形的长和宽，则下列关系式中错误的是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 9.分解因式： ． 10.若 ，，则 ． 11.三个数 ，， 中，最小的一个是 ． 12.多项式 因式分解得 ，则 ， ． 13.一块长方形的铁板，长为 ，宽为 ，在它的四角裁去四个边长为 的正方形（如图①），焊成一个长方体的容器（如图②）．则这个容器的容量是 ．（用含 代数式表示，计算结果降幂排列） 三、解答题（共7题） 14.计算． (1) ． (2) ． 15.因式分解： (1) (2) 16.化简求值：，其中 ，． 17.已知代数式 的值与字母 的取值无关，且 ，，求 的值． 18.我国出租车收费标准因地而异．甲市为：起步价（行驶路程不超过 千米） 元， 千米后每千米（不足 千米，按 千米计算）价格 元；乙市为：起步价 元， 千米后每千米价格 元． (1) 试问在甲、乙两市乘坐出租车 千米的价钱差是多少元． (2) 如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都是 千米，那么哪个市的收费标准高．高多少． 19.已知含字母 ， 的多项式是：． (1) 化简此多项式； (2) 小红取 ， 互为倒数的一对数值代入化简的多项式中，恰好计算得多项式的值等于 ，那么小红所取的字母 的值等于多少？ (3) 聪明的小刚从化简的多项式中发现，只要字母 取一个固定的数，无论字母 取何数，代数式的值恒为一个不变的数，请你通过计算求出小刚所取的字母 的值． 20.小王家买了一套新房，其结构如图所示（单位：）．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖． (1) 木地板和地砖分别需要多少平方米？ (2) 如果地砖的价格为每平方米 元，木地板的价格为每平方米 元，那么小王一共需要花多少钱？ 参考答案 1. D 2. A 3. D 4. D 5. C 6. B 7. D 8. A 9. 10. 11. 12. ； 13. 14. (1) (2) 15. (1) ； (2) ． 16. 当 ， 时，． 17. 由题意得到 即 ， ， 则 18. (1) 在甲市乘出租车 千米的价钱为： 元； 在乙市乘出租车 千米的价钱为： 元． 故两市乘坐出租车 千米的价钱差是： 元． (2) 甲市出租车收费：当 时， （元）， 乙市出租车收费：当 时，（元）, （元）． 故答案为：乙市出租车收费标准高，高 元． 19. (1) (2) ， 互为倒数， ， ， 解得：，． (3) 由（）得： 由结果与 的值无关，得到 ， 解得：． 20. (1) 卧室的面积是： 餐厅、厨房、卫生间、客厅的面积是： 答：木地板需要 平方米，地砖需要 平方米． (2) 答：小王一共需要花 元钱． 学科网（北京）股份有限公司 $$