河北省廊坊市大城县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023－2024学年九年级第一学期第二次学情评估 数学（人教版） 本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟． 注意事项： 1.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁． 2.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍． 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列选项中的图形属于中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 一个不透明的袋子中装有4个黑球，1个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，对于甲、乙的说法，下列判断正确的是（ ） 甲：若摸出的球是白球，则该事件属于随机事件；乙：摸到黑球比摸到白球的可能性大 A. 只有甲对 B. 只有乙对 C. 甲、乙都对 D. 甲、乙都不对 4. 用配方法解方程时，原方程应变形为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，转盘中6个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，事件“指针指向扇形中的数大于4”的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，以点为圆心，为半径作，下列判断正确的是（ ） A. 与轴相交 B. 与轴相切 C. 点在外 D. 点在内 7. 在做抛硬币试验时，抛掷n次，若正面向上的次数为m次，则记正面向上的频率．下列说法正确的是（　　） A. P一定等于 B. P一定不等于 C. 多抛一次，P更接近 D. 随着抛掷次数逐渐增加，P稳定在附近 8. 如图，为的切线，B为切点，交于点C，点D在优弧上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，正五边形内接于半径为3的，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，坐标平面上有一个透明胶片，透明胶片上有一条抛物线及抛物线上一点P，且抛物线为，点P的坐标是．若将此透明胶片进行平移后，使点P的坐标为，则此时抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 11. 小明准备完成题目：解一元二次方程．若“□”表示一个数字，且方程有实数根，则“□”的值可能为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 12. 如图，在中，．将绕点C顺时针旋转到，旋转角为．当点B的对应点恰好落在边上时，旋转角的度数为（ ） A. B. C. D. 13. 函数在平面直角坐标展中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 14. 商场将进价为50元/件的某种商品以80元/件出售时每天能卖出30件．经调查发现，每降价1元，每天可多卖出5件，若降价元，每天将盈利1080元，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 15. 如图，抛物线与x轴负半轴，y轴分别交于点A，B，现要在段的抛物线上找点，关于针对n的不同取值，所找点P的个数，甲、乙两人的说法如下，下列判断正确的是（ ） 甲：若，则点P的个数为2；乙：若，则点P的个数为1 A. 只有甲对 B. 只有乙对 C. 甲、乙都对 D. 甲、乙都不对 16. 题目：“如图，在等腰直角三角形中，，以点为圆心，以小于长度为半径作，是上一点，连接．将线役绕点顺时针旋转得到线段，连接．当为何度数时，与相切，切点为？”对于其答案，甲答：，乙答：，丙答：，则下列判断正确的是( ) A. 只有甲答的对 B. 甲、丙答案合在一起才完整 C. 乙、丙答案合一起才完整 D. 三人答案合在一起才完整 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分） 17. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为________． 18. 如图，点D是的内心，的延长线和的外接圆相交于点E，连接，，且； （1）的度数为______； （2）的度数为______． 19. 如图，已知平面直角坐标系中的四个点：，，，． （1）若抛物线经过点A，B，则当________时，y随x的增大而增大； （2）若抛物线经过A，B，C，D四点中的三个点，则满足条件的a的最大值为________． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 用适当的方法解下列方程． （1）； （2）． 21. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，． （1）在图中画出，使得与关于点对称； （2）在（1）的基础上，画出绕点逆时针旋转后的，并直接写出点的坐标． 22. 嘉嘉和淇淇周末相约到公园展练，公园有A，B两个入口，他们可