期末真题必刷易错60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年七年级数学上册同步讲义全优学案（沪教版）

期末真题必刷易错60题（32个考点专练） 一．列代数式（共1小题） 1．（2022秋•息县期末）福州一家快餐店试销售美味可口的午饭套餐，每份套餐的成本为7元，该店每天固定支出费用为500元（不含套餐成本）．试销售一段时间后发现，若每份套餐售价不超过12元，每天均销售300份；若每份套餐售价超过12元，每提高1元，每天的销售量就减少30份． （1）若每份套餐售价定为10元，则该店每天的销售量为 　 　份；若每份套餐售价定为14元，则该店每天的销售量为 　 　份； （2）设每份套餐售价定为x元，试求出该店每天的利润（用含x的代数式表示，只要求列式，不必化简）； （3）该店的老板要求每天的利润能达到1180元，他计划将每份套餐的售价定为：12元或14元或15元．请问应选择以上哪个套餐的售价既能保证达到利润要求又让顾客省钱？请说明理由． 二．代数式求值（共1小题） 2．（2022秋•南昌期末）某商店销售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每桶定价10元，“双十一”期间商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球； 方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款． 现某客户要到该商店购买羽毛球拍10副，羽毛球x桶（x＞10）． （1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的代数式表示） （2）当x＝30时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当x＝30时，你还能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？ 三．同类项（共1小题） 3．（2021秋•黄浦区期末）如果单项式2x3y4为﹣2xay2b是同类项，那么a+b值是 　 　． 四．多项式（共2小题） 4．（2021秋•宝山区期末）下列说法正确的是（　　） A．的系数是 B．是单项式 C．多项式x2﹣3x+4的一次项系数是3 D．的次数为2 5．（2021秋•普陀区期末）下列说法中正确的是（　　） A．是整式 B．多项式2x2﹣y2+xy﹣4x3y3按字母x升幂排列为﹣4x3y3+2x2+xy﹣y2 C．2x是一次单项式 D．a3b+2a2b﹣3ab的二次项系数是3 五．整式的加减（共1小题） 6．（2022秋•鸡泽县期末）一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（9＜x＜26，单位：km） 第一次 第二次 第三次 第四次 x x﹣5 2（9﹣x） （1）说出这辆出租车每次行驶的方向． （2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置． （3）这辆出租车一共行驶了多少路程？ 六．整式的加减—化简求值（共6小题） 7．（2022秋•尤溪县期末）先化简，再求值：，其中x＝2，y＝﹣1． 8．（2022秋•微山县期末）先化简，再求值：3a2b﹣2（2ab2﹣a2b）+4ab2，其中a＝1，b＝﹣2． 9．（2022秋•万源市校级期末）先化简，再求值． （1）（﹣x2+5x）﹣（x﹣3）﹣4x，其中x＝﹣1； （2）5（3m2n﹣mn2）﹣（mn2+3m2n），其中m＝﹣，n＝． 10．（2022秋•东西湖区期末）已知A＝3xy+5y2﹣2，B＝2xy﹣2y2+3． （1）当x＝﹣3，y＝﹣2时，求2A﹣B的值； （2）若xy+3y2＝4，求2A﹣B的值． 11．（2022秋•天河区校级期末）先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2．其中a＝1，b＝﹣3． 12．（2022秋•柳州期末）已知代数式A＝x2+2xy﹣3y，． （1）求A﹣2B； （2）若且y＝1，求A﹣2B的值． 七．同底数幂的乘法（共1小题） 13．（2021秋•广水市期末）阅读以下材料： 指数与对数之间有密切的联系，它们之间可以互化． 对数的定义：一般地，若ax＝N（a＞0且a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN，比如指数式24＝16可以转化为对数式4＝log216，对数式2＝log525，可以转化为指数式52＝25． 我们根据对数的定义可得到对数的一个性质： loga（M•N）＝logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0），理由如下： 设logaM＝m，logaN＝n，则M＝am，N＝an， ∴M•N＝am•an＝am+n，由对数的定义得m+n＝loga（M•N） 又∵m+n＝logaM+logaN， ∴loga（M•N）＝logaM+logaN． 请解决以下问题： （1）将指数式34＝81转化为对数式 　 　； （2）求证：loga＝logaM﹣logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）； （3）拓展运用：计算log69+log6