第三章 一元一次方程 单元练习-2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 一、选择题 1．下列方程是一元一次方程的是（　　） A．2x＋3y＝7 B．3x2＝3 C．6＝－1 D．2x－1＝20 2．已知x＝﹣2是方程2x+m﹣4＝0的解，则m的值为（　　） A．8 B．﹣8 C．0 D．2 3．《算法统宗》中有如下的类似问题：“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少二十五，八两多十五，试问能算者，合与多少肉”，意思是一个哑巴来买肉，说不出钱的数目，买一斤（16两）还差二十五文钱，买八两多十五文钱，设哑巴所带的钱数为x文，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 4．已知是关于x的一元一次方程，则的值为（　　） A．0 B．1 C．-1 D．±1 5．下列等式变形正确的是（　　） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 6．在解方程时，去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 7．小亮在解方程时，由于粗心，错把看成了，结果解得，则的值为（　　） A． B． C． D． 8．初一（一）班举行了一次集邮展览，展出的邮票比平均每人3张多24张，比平均每人4张少26张，这个班共展出邮票的张数是（　　） A．164 B．178 C．168 D．174 二、填空题 9．由3x+5=10，得到3x=10-5的依据是　 　. 10．当x=　 　时，代数式6x+1与-2x-5的值互为相反数。 11．若关于 的方程 的解是 ，则 的值是 　 　. 12．已知关于x的方程与方程=3x-2的解互为倒数，则m的值为　 　 13．同样一件衣服，A商店的进价比B商店进价高10%，若A、B两商店的利润率分别为50%和20%，并且A商店的售价比B商店的售价高18元，那么A商店的进价是　 　元． 三、解答题 14．解下列方程： （1） (x-8)=2x+1 （2） 15．当为何值时，代数式与的和等于3？ 16．若方程3（2x﹣2）＝2﹣3x的解与关于x的方程6﹣2k＝2（x+3）的解相同，求k的值． 17．用一批卡纸做包装盒，每张卡纸可做2个盒身或5个底盖，一个盒身与两个底盖配成一个完整的包装盒． （1）如果用25张卡纸做盒身，20张卡纸做底盖，做成的盒身和底盖是否正好配套？请通过计算结果加以说明． （2）如果有63张卡纸，请问用多少张卡纸做盒身，多少张卡纸做底盖，才能使做成的盒身和底盖正好配套？ 18．为发展校园足球运动，我市四校决定联合购买一批足球运动装备．经市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多60元，5套队服与8个足球的费用相等．经洽谈，甲商场优惠方案是每购买10套队服，送1个足球；乙商场优惠方案是购买队服超过80套，则购买足球打8折． （1）求每套队服和每个足球的价格各是多少？ （2）若这四所学校联合购买100套队服和个足球，请用含的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用． （3）在（2）的条件下，若，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？请说明理由． 参考答案 1．D 2．A 3．D 4．B 5．D 6．D 7．B 8．D 9．等式的性质1 10．1 11． 12．-1 13．44 14．（1）解：去括号，得：x-6=2x+1， 移项，得：x-2x=1+6， 合并同类项，得：-x=7， 解得：x=-7． （2）解：去分母，得：3（x+2）-2（2x-3）=12， 去括号，得：3x+6-4x+6=12， 移项，得：3x-4x=12-6-6， 合并同类项，得：-x=0， 解得：x=0． 15．解：根据题意得：3， 去分母得：20a﹣2（3a﹣1）+5（7﹣a）＝30， 去括号得：20a﹣6a+2+35﹣5a＝30， 移项合并同类项得：9a＝-7， 系数化1得：a＝﹣ ． 16．解：3（2x-2）=2-3x 解得 把代入方程6-2k=2（x+3）得： 解得： k的值为． 17．（1）解：做成的盒身和底盖正好配套，理由如下： 做成盒身的总数为25×2＝50（个）， 做成底盖的总数为20×5＝100（个）， ∵一个盒身与两个底盖配成一个完整的包装盒，且100÷2＝50， ∴用25张卡纸做盒身，20张卡纸做底盖，做成的盒身和底盖正好配套． （2）解：设用x张卡纸做盒身，则用（63﹣x）张卡纸做底盖， 依题意得：2×2x＝5（63﹣x）， 解得：x＝35， ∴63﹣x＝63﹣35＝28． 答：用35张卡纸做盒身，28张卡纸做底盖，才能使做成的盒身和底盖正好配套． 18．（1）解：设每个足球的价格是元，依题意得 解得 ∴ 答：每套队服和每个足球的价格各是160元，100元． （2）解：到甲商场购买装