第二十四章 圆 章节测验 2023—2024学年人教版数学九年级上册

第二十四章 圆 一、单选题 1．如果圆的最大弦长是m，直线与圆心的距离为d，且直线与圆相离，那么（　　） A．d＞m B．d＞ m C．d≥ m D．d≤ m 2．如图，AB和CD都是⊙O的直径，∠AOC=56°，则∠C的度数是（　　） A．22° B．28° C．34° D．56° 3．如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC＝25°，则∠CAD的度数是（　　） A．25° B．60° C．65° D．75° 4．如图，△ABC内接于⊙O，∠B=65°，∠C=70°，若BC=2 ，则 的长为（　　） A．π B． π C．2π D． π 5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，BC∥OD，若∠C＝130°，则∠B的度数为（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 6．如图，AB，BC，CD，DA都是⊙O的切线，已知AD＝2，BC＝5，则AB＋CD的值是（　　） A．14 B．12 C．9 D．7 7．如图，PA，PB分别切⊙O于A，B两点，射线PD与⊙O相交于C，D两点，点E是CD中点，若∠APB=40°，则∠AEP的度数是（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 8．如图，在平面直角坐标系中，A（0，2 ），动点B，C从原点O同时出发，分别以每秒1个单位和每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向运动，以点A为圆心，OB的长为半径画圆；以BC为一边，在x轴上方作等边△BCD.设运动的时间为t秒，当⊙A与△BCD的边BD所在直线相切时，t的值为（　　） A． B． C．4 ＋6 D．4 －6 二、填空题 9．如图，已知点E是圆O上的点，B，C是的三等分点，∠BOC＝46°，则∠AED的度数为　 　． 10．如图，AB是⊙O的直径，∠ACD＝15°，则∠BAD的度数为　 　. 11．如图， 是 的两条相交弦， ，则 的直径是　 　． 12．如图，OM为半圆的直径，观察图中的尺规作图痕迹，若，则的度数为　 　． 13．如图，等边的边长为1，以为圆心，为半径画弧，交的延长线于，再以为圆心，为半径画弧，交的延长线于，再以为圆心，为半径画强，交的延长线于，则由弧，弧，优弧及线段围成的图形（）的周长为　 　． 三、解答题 14．）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠CDB=30°，CD=2，求图中阴影部分的面积． 15．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD+BC=AB，以AB为直径作⊙O，求证：CD是⊙O的切线． 16．已知AB为⊙O的直径，弦ED与AB的延长线交于⊙O外一点C，且AB=2CD，∠C=25°，求∠AOE的度数． 17．如图，点G，H分别是正六边形ABCDEF的边BC，CD上的点，且BG=CH，AG交BH于点P．（1）求证：△ABG≌△BCH； （2）求∠APH的度数． 18．如图，AB为的直径，C为上一点，过点C作的切线CE，过点B作于点D，交于点F，连接AF． （1）求证：； （2）若，的半径等于4.5，求DF的长。 参考答案 1．B 2．B 3．C 4．A 5．D 6．D 7．D 8．C 9．69° 10．75° 11．4 12．20° 13．6π+3 14．解：∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB， ∴CE=． ∵∠CDB=30°， ∴∠COE=60°， 在Rt△OEC中，OC===2， ∵CE=DE， ∠COE=∠DBE=60° ∴Rt△COE≌Rt△DBE， ∴S阴影=S扇形OBC=π×OC2=π×4=π． 15．证明：过点O作OE⊥CD于点E， ∵在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°， ∴AD⊥CD，BC⊥CD， ∴AD∥OE∥BC， ∵OA=OB， ∴OE是梯形ABCD的中位线， ∴OE= （AD+BC）， ∵AD+BC=AB， ∴OE= AB， ∵以AB为直径作⊙O． ∴直线CD是⊙O的切线． 16．解：连结OD，如图， ∵直径AB=2CD， ∴OD=CD， ∴∠DOC=∠C=25°， ∴∠EDO=∠DOC+∠C=50°， ∵OD=OE， ∴∠E=∠EDO=50°， ∴∠AOE=∠E+∠C=75°． 17．（1）证明：∵在正六边形ABCDEF中， AB=BC，∠ABC=∠C=120°， 在△ABG与△BCH中 ， ∴△ABG≌△BCH； （2）解：由（1）知：△ABG≌△BCH， ∴∠BAG=∠HBC， ∴∠BPG=∠ABG=120°， ∴∠APH=∠BPG=120°． 18．（1）证明：连接交于点G． ∵是的切线， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）解：∵AB为的直径， ∴∠AFB=90°， ∵ ∴AF∥D