14.2 乘法公式 课时练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.2 乘法公式 一、单选题 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．已知x+y=1，x-y=3，则xy的值为（　　） A．2 B．1 C．－1 D．－2 3．若a+b=1，则a2﹣b2+2b的值为（　　） A．4 B．3 C．1 D．0 4．已知x2+16xy+ky2是一个完全平方式，则k的值是（　　） A．8 B．16 C．64 D．±64 5．下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（　　） A．（1+x）（x+1） B．（﹣a+b）（a﹣b） C．（x2﹣y）（y2+x） D．（a+b）（b﹣a） 6．若实数abc满足a2+b2+c2=9，代数式（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2的最大值是（　　） A．27 B．18 C．15 D．12 7．“数形结合”思想是一种常用的数学思想，其中“以形助数”是借助图形来理解和记忆数学公式．如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图形面积的关系，可以直观地得到一个关于a、b的恒等式为（　　） A． B． C． D． 8．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（　　） A．（2a2+5a）cm2 B．（6a+15）cm2 C．（6a+9）cm2 D．（3a+15）cm2 二、填空题 9．若 ，则 　 　． 10．已知，，则　 　． 11．要使4y2+9是完全平方式，需添加一项，添加的项为　 　（写出一个答案即可）． 12．用括号把多项式 分成两组，使其中所有二次项相结合，所有一次项相结合，两个括号之间用“－”连接，其结果为　 　． 13．如图，边长为(m＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是　 　． 三、解答题 14．计算： （1） ； （2） . 15．先化简再求值：，其中． 16．已知a+b=3，ab=﹣1．求代数式下列代数式的值 ①a2+b2 ②（a﹣b）2． 17．数学课上老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下： 2962=(300－4)2=3002－2×300×(－4)+42 =90000+2400+16=92416 老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的不符合题意，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案. 18．如图，某市有一块长为 米，宽为 米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一个花坛，则绿化的面积是多少平方米（化成多项式）？并求出当 ， 时的绿化面积． 19．我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个等式．例 如图1可以得到 ．请解答下列问题： （1）根据图2，完成数学等式： =　 　； （2）观察图3，写出图3中所表示的等式：　 　＝　 　. （3）若 、 、 ，且 ，请利用（2）所得的结论求： 的值 参考答案 1．D 2．D 3．C 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9．9 10．3 11．12y或﹣12y 12．(4a2−b2)−(4a−2b) 13．2m＋3 14．（1）解： = =(a+1)2-(2b)2 = ； （2）解： = = = . 15．解： ， 当时，原式 16．解：（1）a2+b2=（a+b）2﹣2ab=32﹣2×（﹣1）=11． （2）（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=32﹣4×（﹣1）=13． 17．错在“－2×300×（－4）”，应为“－2×300×4”，公式用错. ∴ =90000－2400+16=87616. 18．解： = 当 ， 时 =63 19．（1） （2）； （3）解：由 得： 18 学科网（北京）股份有限公司 $$