第三章 一元一次方程 章节检测 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 一、单选题 1．下列方程是一元一次方程的是（　　） A．S=ab B．2+5=7 C．+1=x+2 D．3x+2y=6 2．下列方程的变形正确的是（　　） A．由 ，得 B．由 ，得 C．由 ，得 D．由 ，得 3．解方程，去分母后正确的是（　　） A． B． C． D． 4．已知x的方程2x+k=5的解为正整数，则k所能取的正整数值为（　　） A．1 B．1或3 C．3 D．2或3 5．一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成．若甲先做1天，然后甲、乙合作完成了此项工作，设乙做了天，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 6．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多 A．60元 B．80元 C．120元 D．180元 7．为了搞活经济，某商场将一种商品A按标价9折出售，仍获利润10%，若商品A标价为33元，那么商品进货价为（　　） A．31元 B．30.2元 C．29.7元 D．27元 8．某校举办班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果七年级（1）班在8场比赛中共得13分，那么该班获胜的场数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题 9．将方程 变形成用含y的代数式表示x，则x＝　 　. 10．小明买了20本练习本，店主给他八折优惠，结果便宜1.6元，每本练习本的标价是　 　元 。 11．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为　 　元． 12．小明做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，小芳告诉他该方程的解是负数，并且这个常数是负整数，该方程的解是　 　． 13．运动场的跑道一圈长400m.甲练习骑自行车，平均每分骑350m；乙练习跑步，平均每分跑250m.两人从同一处同时同向出发，经过　 　分钟首次相遇. 三、解答题 14．解下列方程： （1） （2） 15．小明解方程 ，去分母时方程右边的-1漏乘了12，因而求得方程的解为 ，试求a的值，并正确求出方程的解. 16．购买某书有以下优惠：每本原价5元，购买20本以下的，可以打9折；购买20本和20本以上的可以打7折.现有人两次共购买30本书，花费111元，两次各购买多少本书？ 17．区域需要将一段长为120米的绿化带进行整修，整修任务由甲、乙两个工程队先后接力共同完成．已知甲工程队每天可以整修8米，乙工程队每天可以整修6米，两个工程队共用了18天，问甲、乙两个工程队整修绿化带分别参加了几天？ 18．延庆区某中学七年级（1）（2）两个班共104人，要去延庆地质博物馆进行社会大课堂活动，老师指派小明到网上查阅票价信息，小明查得票价如图： 其中（1）班不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，一共应付1240元． （1）两个班各有多少学生？ （2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？ （3）如果七年级（1）班单独组织去博物馆参观，你认为如何购票最省钱？ 参考答案 1．C 2．C 3．A 4．B 5．B 6．C 7．D 8．B 9．5y-2 10．0.4 11．100 12． 13．4 14．（1）解：， 去括号得：， 移项得：， 合并得：， 解得：； （2）解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并得：， 解得：. 15．解：去分母时方程右边的-1漏乘了12， 此时变形为4（2x-1）=3（x+a）-1， 将x=3代入，得4（2×3-1）=3（3+a）-1，解得a=4， 则原方程应为 ，去分母得4（2x-1）=3（x+4）-12，解得x= . 16．解：①若两次购书都没有超过20本， 由题意得：5×30×0.9=135元，（不符合题意，故舍去）. ②若两次购书，有一次购书超过20本， 设第一次购书x本，第二次购书（30-x）本， 由题意得，5x×0.9+5（30-x）×0.7=111， 解得：x=6，30-x=24， 即第一次购书6本，第二次购书24本. 17．解：设甲工程队整修绿化带参加了x天，则乙工程队整修绿化带参加了天，依题意有： ， 解得， 则． 故甲工程队整修绿化带参加了6天，乙工程队整修绿化带参加了12天． 18．解：（1）设七年级（1）班x人，则七年级（2）班（104﹣x）人， 由题意可得：13x+11（104﹣x）=1240， 解得x=48， 则104﹣x=56． 答：七年级（1）班48人，七年级（2）班56人； （2）1240﹣104×9=304（元）； （3）七年级（1）班按照实际人数购票的费用为：48×13=624元， 购