26.2 实际问题与反比例函数 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级下册

26.2 实际问题与反比例函数 一、选择题： 1．物体所受的压力F（N）与所受的压强P（Pa）及受力面积S（m2）满足关系式为P×S＝F（S≠0）， 当压力F（N）一定时，P与S的图象大致是（　　） A． B． C． D． 2．如图，曲线表示温度T（℃）与时间t（h）之间的函数关系，它是一个反比例函数的图象的一支． 当温度T≤2℃时，时间t应（　　） A．不小于h B．不大于h C．不小于h D．不大于h 3．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是（　　） A．函数解析式为I＝ B．蓄电池的电压是18V C．当I≤10A时，R≥3.6Ω D．当R＝6Ω时，I＝4A (2题图) (3题图) (4题图) (9题图) 4．某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多 B．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷 C．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人 D．该村人均耕地面积y与总人口x成正比例 5. 已知圆柱的侧面积是12，若圆柱底面半径为r，高为h，则h关于r的函数图象大致是( ) 6. 如图，一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形图案．设小矩形的长、宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y关于x的函数图象是( ) 7. 已知力F所做的功是W＝15焦，且有公式：W＝Fs.则力F与物体在力的方向上通过的距离s之间的函数关系正确的是( ) A．F＝15s B．F＝ C．F＝ D．F＝15－s 8.已知矩形的面积为36 cm2，相邻两条边长分别为x cm和y cm，则y与x之间的函数图象大致是( ) 二、填空题： 9．在制作拉面的过程中，用一定体积的面团做拉面，面条的总长度y（单位：cm）与面条的横截面积 x（单位：cm2）成反比例函数关系，其图象如图所示，当面条的横截面积小于1cm2时，面条总长度 大于　 　cm． 10．面积一定的长方形，长为8时宽为5，当长为10时，宽为　 　． 11．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为　 　 ． 12．小明要把一篇27000字的调查报告录入电脑，则其录入的时间t（分）与录入文字的平均速度v（字/分）之间的函数表达式应为t＝　 　（v＞0）． 13．学校内要设计一个面积是40000 m2长方形的运动场，则运动场的长y(m)与宽x(m)之间的函数关系式为___________，当x＝_______时运动场是正方形 14．某产品的进价为50元，该产品的日销量y(件)是日销售价x(元)的反比例函数，且当售价为每件100元时，每日可售出40件，为获得日利润为1 500元，售价应定为____元． 三、解答题： 15．密闭容器内有一定质量的气体，当容器的体积V（单位：m3）变化时，气体的密度ρ（单位：kg/m3） 随之变化．已知密度ρ与体积V是反比例函数关系，它的图象如图所示． （1） 求密度ρ关于体积V的函数解析式． （2）当V＝10m3时，求该气体的密度ρ． 16．小明要把一篇文章录入电脑，完成录入的时间y（分）与录入文字的速度x（字/分）之间的函数关系如图． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）小明在19：20开始录入，要求完成录入时不超过19：35，小明每分钟至少应录入多少个字？ 17．我校的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热， 水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至20℃时自动开机加热，重复上述自动程序．若在水温为20℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间x（min）的关系如图所示． （1）a＝　 　，b＝　 　． （2）求y和x之间的关系式； （3）饮水机有多少时间能使水温保持在50℃及以上？ （4）若某天上午7：00饮水机自动接通电源，开机温度正好是20℃，问学生上午第一节下课时（8：40）能喝到50℃以上的水吗？请说明理由． 18.某地上年度