14.1整式的乘法 课时练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.1整式的乘法 一、单选题 1．计算，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A．2a5-a5=2 B．a2·a3=a5 C．a10÷a2=a5 D．(a2)3=a5 3．已知P=（-ab3）2，那么-P2的正确结果是（　　） A．a4b12 B．-a2b6 C．-a4b8 D．-a4b12 4．当m为偶数时，(a-b)m•(b-a)n与(b-a)m+n的关系是（ ） A．相等 B．互为相反数 C．不相等 D．以上说法都不对 5．一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作2×104秒运算的次数为（　　） A．8×109 B．8×1010 C．8×1011 D．8×1012 6．一张长为4a厘米矩形纸片的面积为（8a2b+4a）平方厘米，则此矩形的宽为（　　） A．（2ab+1）厘米 B．8a2b厘米 C．（4ab+2）厘米 D．（4a2b-2a）厘米 7．如果代数式（x﹣2）（x2+mx+1）的展开式不含x2项，那么m的值为（　　） A．2 B． C．-2 D． 8．有若干个形状大小完全相同的小长方形，现将其中个如图摆放，构造一个正方形；其中个如图摆放，构造一个新的长方形各小长方形之间不重叠且不留空隙若图和图中阴影部分的面积分别为和，则每个小长方形的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算：﹣x（2x﹣3y+1）=　 　． 10．若（x+P）与（x+3）的乘积中，不含x的一次项，则P的值是　 　. 11．已知am=6，an=3，则am+n=　 　，am﹣2n=　 　． 12．一个长方形的面积为 ，它的宽为 ，用代数式表示它的长为　 　． 13．已知2n= a ,3n= b ,n是正整数，则用含有a,b的式子表示62n的值为　 　 . 三、解答题 14．计算： （1） . （2） . 15．已知10x=5，10y=6，求： （1）102x+y； （2）103x﹣2y． 16．先化简，再求值：（1+x）（1﹣x）+x（x+2）﹣1，其中x=． 17．下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题。 解：x（x+2y）-（x+1）2+2x =（x2+2xy）-（x2+2x+1）+2x 第一步 =x2+2xy-x2+2x+1+2x 第二步 =2xy+4x+1 第三步 （1）小颖的化简过程从第　 　步开始出现错误，错误的原因是　 　。 （2）写出此题正确的化简过程。 18．小琪、小米两人在计算一道整式乘法题 时，小琪由于把第二个多项式中的“ ”看成了“ ”，得到的结果为 ，小米由于把第一个多项式中的“ ”看成了“ ”，得到的结果为 . （1）求的 的值； （2）求出此题的正确结果. 19．如图，某区有一块长为，宽为的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间的边长为的空白的正方形地块将修建一个凉亭． （1）用含有、的式子表示绿化总面积； （2）若，，求出此时的绿化总面积． 参考答案 1．B 2．B 3．D 4．A 5．D 6．A 7．A 8．B 9．﹣2x2+3xy﹣x 10．-3 11．18； 12． 13． 14．（1）原式 （2）原式 15．解：（1）∵10x=5，10y=6， ∴原式=（10x）2×10y=52×6=150； （2）∵10x=5，10y=6， ∴原式=（10x）3÷（10y）3=53÷62=． 16．【解答】解：原式=1﹣x2+x2+2x﹣1 =2x， 当x=时，原式=2×=1． 【分析】先利用乘法公式展开，再合并得到原式=2x，然后把x=代入计算即可． 17．（1）第二步；去括号时第二、三项没变号 （2）解：原式=（x2+2xy）（x2+2x+1）+2 =-x2+2xy-x2-2x-1+2x =2xy-1 18．（1） ， ①， ， ②， ②①得： 把 代入②得： ， （2） ， 19．（1）解：， 答：绿化总面积是． （2）解：，， ， 答：此时绿化总面积是 学科网（北京）股份有限公司 $$