第四章几何图形知识点+专项练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

七年级上册数学第四章几何图形知识点+专项练习 时间： 学生： 授课老师 ：吴老师 课堂安排：新课 知识模块一　认识几何图形 概念：1.我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的．我们把这些图形称为几何图形； 2．长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形； 3．线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形． 【例题1】 图中的各立体图形的表面中包含哪些平面图形？试指出这些平面图形． 解：分别包含圆、圆、五边形和长方形、三角形和六边形、长方形和三角形． 知识模块二：　折叠、展开与从不同方向观察立体图形 【例题2】 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，请你写出这些几何体的名称： 长方形　　 　　圆柱　　　　四棱锥　　　圆锥 【当堂检测】 1．生活中有许多立体图形，想象下列物体分别与哪些图形类似？ (1)铅笔盒；(2)一堆沙子；(3)足球；(4)螺母． 2．将图中的几何体分类： 柱体有 ；锥体有 ；球体有 3．如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是(　 　) A．1　　　　　　B．4　　　　　　C．5　　　　　　D．6 4．下列图形能折叠成一个三棱柱的是(　 　) 知识模块一　线段长短比较 【方法】 1．画一条线段等于已知线段a. 尺规作图步骤：①用直尺画射线AC；②用圆规在射线AC上截取AB＝a.则线段AB即是所求线段． 2．给你两根毛线，比较出它们的长短． 方法一：先用尺子量出它们的长度，然后根据长度比较出它们的长短． 方法二：把一根毛线放在另一根毛线上，使它们的一端对齐，拉直后就可比较出它们的长短． 3．比较出两条线段的长短． 方法一：度量法，即用刻度尺分别测量出它们的长度来比较； 方法二：叠合法，即把其中一条线段(例如AB)，移动到另一条线段(例如CD)上，其中一个端点与另一条线段的端点重合(例如A点与C点)，线段也落在另一条线段上，使之重合． 如果B点落在CD上，则线段AB比线段CD短，记作AB<CD； 如果B点与D点重合，则线段AB与线段CD一样长，记作AB＝CD； 如果B点落在CD外，则线段AB比线段CD长，记作AB>CD． 【例题一：】 练习：如图，AB＝CD，你能得到AC与BD的大小关系是(　C　) A．AC＞BD　　　　B．AC＜BD　　　　C．AC＝BD　　　　D．不能确定 知识模块二　线段的和、差、中点及计算 【例题二：】 1．已知线段a、b(a>b)，求作线段a＋b和线段a－b. 解：(1)作射线AM； (2)在射线AM上顺次截取AC＝a，CB＝b.则AB＝a＋b即为所求； (3)在AM上截取AC＝a，在线段AC上截取CB′＝b.则AB′＝a－b即为所求． 2． 如果一个点把线段分成相等的两条线段，那么这个点叫做线段的中点． 知识模块三　两点间的距离 【例题三：】 如图，A、B是河流l两旁的两个村庄，现在要在河上修一座桥，问桥修在什么地方才能使村民走的路程最短？ 解：如图，把两个村庄看作是平面内的两个点，连接AB与直线l交于点M，点M即是修桥的位置． 【当堂检测】 1．下列说法中正确的个数是(　 ) ①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间线段最短；④如果AB＝BC，则点B是线段AC的中点． A．1　　　B．2　　　C．3　　　D．4 2．已知线段AB＝15cm，BC＝5cm，则线段AC的长是(　 　) A．20cm　　　　　　　　B．10cm C．20cm或10cm D．不能确定 3．如图，从甲地到乙地有四条道路，其中最短的路线是 ，最长的路线是 ． 4．如图，D为AB的中点，E为BC的中点，AC＝10，EC＝3，求AD的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$