4.4.1 三角形相似的条件（1）AAS 课件 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

第四章 图形的相似 4.4 探索三角形相似的条件 第1课时 三角形相似的条件（1）AAS 配北师大版 九 数学 上册 1 1.三角分别______、三边________的两个三角形叫做相似三角形． 2.如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角__________，那么 这两个三角形相似，即两角分别______的两个三角形相似．推理格式： 在 和 中，如果 ， ，那么 _ ________________. 相等 成比例 分别相等 相等 <m></m> 知识点预习 返回至目录 2 知识点一 相似三角形的定义 1.下列命题中，是真命题的为( ) D A.锐角三角形都相似 B.直角三角形都相似 C.等腰三角形都相似 D.等边三角形都相似 返回至目录 3 2.已知 ， ， ，则 ( ) B A.2 B. C.3 D. 返回至目录 4 知识点二 用两角分别相等判定两个三角形相似 （第3题图） 3.如图，在 中，点 ， 分别在 ， 边 上， ，且 ．那么下列判断中错误 的是( ) D A. B. C. D. 返回至目录 5 （第4题图） 4.如图，已知 ，要使 ， 还需添加一个条件，你添加的条件是_________ _____（只需写一个条件，不添加辅助线和字 母）. 如 <m></m> 返回至目录 6 5.如图，四边形 是平行四边形， 是 延长线上的一点，连接 交 于 点 与 相似吗？请说明理 由． 解： . 理由： 四边形 是平行四边形， ， . . . 返回至目录 7 易错点 混淆对应边导致错解 6.如图，在 中，点 在 边上， ， 相交于点 .若 ，且 ，则 的长为( ) C A. B.8 C.14 D. 返回至目录 8 （第7题图） 7.如图，已知 是 的边 上一点， ， 的平分线交边 于点 ， 交 于点 ，则下列结论中错误的是( ) A A. B. C. D. 返回至目录 9 （第8题图） 8.如图，在 中， ， ， 为 边上任意的一点，且 ， ，则 的长是 ( ) C A. B. C. D. 返回至目录 10 9.如图，在矩形 中， 为 边上一点， 连接 ，过点 作 于点 .猜想： 与 相似吗？请说明理由． 返回至目录 11 解： 与 相似. 理由： 四边形 为矩形， ， . . ， . . 返回至目录 12 10. （1） 问题：如图1，在四边形 中， 为 边上一点， ，求证： ． （2） 探究：如图2，在四边形 中， 为 边上一点，当 时，（1）中结论是否依然成立？请说 明理由． 返回至目录 13 （1） 问题：如图1，在四边形 中， 为 边上一点， ，求证： ． 返回至目录 14 证明： ， ， . . . . . 返回至目录 15 （2） 探究：如图2，在四边形 中， 为 边上一点，当 时，（1）中结论是否依然成立？请说 明理由． 返回至目录 16 解：依然成立. ， ， . ， . . . ． 返回至目录 17 谢谢 返回至目录 $$