第三章一元一次方程 章节检测 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章一元一次方程 章节检测 一、单选题 1．小明在解方程时，不小心将方程中的一个数字污染了（式中用⊗表示），被污染的方程是：2y﹣ = y﹣⊗，老师告诉小明此方程的解是y=﹣ ，他很快补好了这个数字，并迅速地完成了作业．同学们，你们能补出这个数字吗？它应是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．把方程3x+＝3﹣去分母正确的是（　　） A．18x+（2x﹣1）＝18﹣（x+1） B．3x+（2x﹣1）＝3﹣（x+1） C．18x+2（2x﹣1）＝18﹣3（x+1） D．3x+2（2x﹣1）＝3﹣3（x+1） 3．将方程 去分母得（　　） A．2﹣2（2x-4）= - （x-7） B．12﹣2（2x﹣4）=﹣x﹣7 C．12﹣4x﹣8= - （x-7） D．12﹣2（2x﹣4）= x﹣7 4．某电冰箱的进价为1530元，按商品标价的九折出售时，利润率为15%，若设该电冰箱的标价为x元，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 5．下列变形中错误的是（　　） A．如果 ，那么 B．如果 ，那么 C．如果 ，那么 D．如果 ，那么 6．关于x的方程（a﹣1）x2+x+a2﹣4=0是一元一次方程，则方程的解为（　　） A．1 B．2 C．3 D．﹣2 7．某校劳动社团种植一批小树苗，若每人种2棵则余21棵；若每人种3棵则差24棵．设该社团有x名学生，则可列方程（　　） A．2x+24=3x+21 B．2x-24=3x-21 C．2x-21=3x+24 D．2x+21=3x- 24 8．某项工程甲单独做6天完成，乙单独做8天完成，若甲先干一天，然后甲、乙合作完成此项工一共做了x天，则所列方程为（　　） A． B． C． D． 9．某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按原价出售可获利(　　) A．25% B．40% C．50% D．66.7% 10．阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x= ；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程 a= ﹣ （x﹣6）无解，则a的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．a≠1 二、填空题 11．有甲、乙两桶油，从甲桶到出 到乙桶后，乙桶比甲桶还少6升，乙桶原有油30升，设甲有油x升，可列方程为　 　． 12．已知方程3(2x-1)=1-2x与关于x的方程8-k=2(x+1)的解相同，则k=　 　. 13．一个水池有两个进水管，单独开甲管注满水池需2小时，单独开乙管注满水池需3小时，两个同时开注满水池的时间是　 　 小时． 14．小明在做解方程的作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，方程是： ．小明翻看了书后的答案，此方程的解是y= ，则这个常数是　 　． 15．某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是　 　%． 三、计算题 16．解方程： =2﹣ ． 四、解答题 17．小李在解方程 去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x=﹣4，求出m的值并符合题意解出方程． 18．已知 是方程 的解，求关于 的方程 的解． 19．已知关于x的方程的解与方程的解互为相反数，求k的值. 20．张新和李明到图书城去买书,请你根据他们的对话内容(如图),求出李明上次所买书籍的原价. 21．某车间生产一种零件，该零件由甲乙两种配件组成，现有7名工人，每人每天可制作甲配件900个或者乙配件1200个.应怎样安排人力，才能使每天制作的甲乙配件的个数相等？ 22．建桥中学有A、B两台速印机．用于印刷学习资料和考试试卷，该校七年级举行期末考试，其数学试卷如果用速印机A、B单独印刷，分别需要50分钟和40分钟，在考试时为了保密需要．不能过早提前印刷试卷，决定在考试前由两台速印机同时印刷．在印刷20分钟后B机出现故障．此时离发卷还有10分钟，请你算一算，如果由A机单独完成剩余的印刷任务，会不会影响按时发卷？为什么？（要求列一元一次方程解应用题） 23．某服装商场购进一批T恤，每件进价40元，出于营销考虑，要求每件售价不得低于40元且不得高于60元，在销售过程中发现该T恤每周的销售量 （件）与每件售价 （元）之间满足一次函数关系：当销售单价为44元时，销量是72件，当销售单价为48元时，销售量为64件. （1）请直接写出 与 的函数关系式； （2）当商场每周销售这种T恤获得350元的利润时，每件的销售单价是多少元？ （3）设