3.1.2 等式的性质 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.1.2 等式的性质 02问题导探 04小结导构 01情景导入 03问题导探 (1)什么叫做方程？ (2)什么叫做一元一次方程？ (3)一元一次方程有哪几个特征？ ①只含有一个未知数； ②未知数的次数都是1； ③整式方程． 复习回顾： (4)请你举出一个一元一次方程的例子. 01情境导入 04小结导构 02问题导探 03典例导练 你发现了什么？ a c c b 我们可以发现，如果在平衡的天平的两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡. 01情境导入 04小结导构 02问题导探 03典例导练 等式的性质1： 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等. 用公式表示：如果a＝b，那么a±c＝b±c； 这里的a，b，c可以是具体的一个数，也可以是一个代数式. 03典例导练 01情境导入 02问题导探 04小结导构 例1 根据等式的性质填空，并在后面的括号内填上 变形的根据． (1)如果4x＝x－2，那么4x－____＝－2( 　　 ) (2)如果2x＋9＝1，那么2x＝1－____( 　　 　 ) x 9 等式的性质1 等式的性质1 练1 若m＋2n＝p＋2n，则m＝____．依据是等式的性质____，它是将等式的两边______________． p 1 同时减去2n 03典例导练 01情境导入 02问题导探 04小结导构 下列各种变形中，不正确的是(　　) A．由2＋x＝5可得到x＝5－2 B．由3x＝2x－1可得到3x－2x＝－1 C．由5x＝4x＋1可得到4x－5x＝1 D．由6x－2x＝－3可得到6x＝2x－3 C 选一选 01情境导入 04小结导构 02问题导探 03典例导练 ×3 ÷ 3 如：2=2 那么2× 3=2×3 如：6=6 那么6÷2=6÷2 a b a a a a a a a b b b b b b b 01情境导入 04小结导构 02问题导探 03典例导练 等式的性质2： 等式两边乘同一个数（或式子），或除以同一个不为0的数（或式子），结果仍相等. 用公式表示：如果a＝b，那么ac＝bc， (c≠0)． 注意：等式的性质2中，除以的同一个数不能为0. 03典例导练 01情境导入 02问题导探 04小结导构 例2 根据等式的性质填空，并在后面的括号内填上变形的根据． (1)如果－ ＝ ，那么x＝____(　 　 　) (2)如果0.4a＝3b，那么a＝____(　　　 ) 等式的性质2 等式的性质2 练2 若2x－y＝10，则－4x＋2y＝ ____,依据是等式的性质 ___，它是将等式的两边______________． -20 2 同时乘以-2 03典例导练 01情境导入 02问题导探 04小结导构 思考：如果x2＝5x，那么x一定等于5吗？ 03典例导练 01情境导入 02问题导探 04小结导构 下列变形，正确的是( 　　) A．如果a＝b，那么 B．如果 ，那么a＝b C．如果a2＝3a，那么a＝3 D．如果 －1＝x，那么2x＋1－1＝3x B 选一选 03典例导练 01情境导入 02问题导探 04小结导构 例3 利用等式的性质解下列方程： (1) x+7 = 22 (2) －4x=24 (3) (4) －2=3 解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x= a (常数）的形式，等式的性质是转化的重要依据. 练3 利用等式的性质解下列方程： (1) (2) (3) (4) 03典例导练 01情境导入 02问题导探 04小结导构 03典例导练 01情境导入 02问题导探 04小结导构 例4 若x＝1是关于x的方程ax＋b＝c的解，求： (1)(a＋b－c)2的值；(2) 的值； (3)|c－a－b－1|的值． 解：由题意得：a＋b＝c. (1)(a＋b－c)2＝[(a＋b)－c]2＝(c－c)2＝0. (2) (3)|c－