3.4 实际问题与一元一次方程（第3课时销售问题）课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.4 实际问题与一元一次方程 （第2课时） 人教版 数学 七年级 上册 3.4 实际问题与一元一次方程/ 1 导入新知 小明的妈妈在商场用180元购买一件衣服，据了解这件衣服的进价是120元，你知道这件衣服的利润和利润率各是多少吗？带着这个问题， 本节课我们将学习运用一元一次方程解决销售中的盈亏问题. 3.4 实际问题与一元一次方程/ 1.理解销售问题中的有关概念及相关的数量关系. 2. 会运用一元一次方程解决商品销售中的盈亏问题. 素养目标 3.4 实际问题与一元一次方程/ 生活中，我们经常可以在各种销售场合看见一些商品优惠信息，你知道它们的意思吗？ 导入新课 3.4 实际问题与一元一次方程/ 4. 某商品原来每件零售价是 a 元，现在每件降价10% ，降价后每件零售价是 　 　元. 3. 某商品进价200，售价160，利润是 　　元，含义是 . 1. 商品标价200元，九折出售，售价是 元. 2. 商品进价150元，售价180元，利润是 元，利润率是_____.　 180 30 20％ 0.9a -40 探究新知 亏损40元 售价=标价 利润=售价-进价 销售的盈亏取决于利润，当利润>0时，则为盈利，当利润<0时，则为亏本. 加价25%，加价后 1.25a 3.4 实际问题与一元一次方程/ 例1．某种品牌电脑的进价为5000元，按物价局定价的九折销售时仍获利760元，则此电脑的定价为多少？ 利用基本关系列方程解决问题 2.这三个量之间有怎样的等量关系呢？ 解：设电脑的定价为x元. 解400 答：该电脑的定价为6400元. 探究新知 售价 进价 = 利润 思考：1.题目中有哪些量？ 售价 、 进价 、 利润 3.4 实际问题与一元一次方程/ 变1.手机商店将某品牌手机按进货价加价60%标价，由于节日搞活动，又以标价的8折优惠出售，卖出后仍可获利420元，则这个手机进货价为多少元？ 探究新知 解：设这个手机进货价为x元. x（1+60%）·0.8-x＝420. 整理，得1.28x-x＝420. 解得x＝1500. 答：这个手机进货价为1500元. 售价 - 进价 = 利润 标价:（1+60%）x 售价:（1+60%）x· 0.8 思考：1.题目中有哪些量？ 进价、标价、售价 、利润 2.题目的等量关系是？ 3.4 实际问题与一元一次方程/ 变2.某商品售价260元，为了获得30%的利润，则该商品进价为多少元？ 利用基本关系列方程解决问题 解：设进价为x元. 解得 x ＝200. 答：该商品进价为200元. 探究新知 2.等量关系是什么？ 售价 - 进价 = 进价×利润率 思考：1.题目中有哪些量？ 售价 、 进价 、 利润 3.4 实际问题与一元一次方程/ 你估计盈亏情况是怎样的？ A. 盈利 B. 亏损 C. 不盈不亏 例2 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? ¥60 ¥60 探究新知 3.4 实际问题与一元一次方程/ 思考：销售的盈亏取决于什么？ 取决于总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的关系. 总售价(120元) ＞ 总成本 总售价(120元) ＜ 总成本 总售价(120元) ＝ 总成本 盈 利 亏 损 不盈不亏 探究新知 3.4 实际问题与一元一次方程/ (2) 设亏损25%的衣服进价是 y元， 依题意得 60－y＝－0.25y. 解得 y＝80. (1) 设盈利25%的衣服进价是 x 元， 依题意得60 －x＝0.25 x. 解得 x＝48. 解： 两件衣服总成本：x+y=48＋80＝128 (元). 因为120－128＝－8(元) 所以卖这两件衣服共亏损了8元. 与你猜想的一致吗？ 探究新知 3.4 实际问题与一元一次方程/ 变1.一商店在某段时间以每件480元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，卖这两件衣服是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 解：设盈利20%的那件衣服的进价为x元. 依题意，得480-x＝20%x. 解得x＝400. 设亏损20%的那件衣服的进价为y元. 依题意，得480-y＝-20%y. 解得y＝600. （480+480）-（400+600）＝-40（元）. 答：卖这两件衣服亏损了，亏损了40元. 探究新知 3.4 实际问题与一元一次方程/ 商品利润 利润率 = = 商品售