专题26.7反比例函数与一次函数交点问题（重难点培优）-【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】

【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学下册尖子生培优必刷题（人教版） 专题26.7反比例函数与一次函数交点问题（重难点培优） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2023•港南区四模）函数y＝kx﹣k与y在同一坐标系中的图象如图所示，下列结论正确的是（　　） A．k＜0 B．m＞0 C．km＞0 D．0 2．（2023秋•蜀山区校级期中）一次函数y1＝mx+n和反比例函数的图象如图所示，若y1＜y2，则x的取值范围是（　　） A．x＜﹣2或0＜x＜1 B．﹣2＜x＜0或x＞1 C．x＜﹣2或x＞1 D．﹣2＜x＜1 3．（2023•梧州二模）如图，直线y＝a（a是常数，a＞0）与双曲线交于点A，与直线y＝2x+4交于点B，当△OAB面积最小时，a的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2023春•丰泽区校级期中）点A（a，b）为函数与y＝x+4的图象的交点，则 的值为（　　） A．1 B．4 C．﹣1 D．﹣4 5．（2023•德庆县一模）如图，一次函数y1＝x﹣1与反比例函数y2的图象交于点A（2，1），B（﹣1，﹣2），则使y1＞y2的x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x＞2 或﹣1＜x＜0 C．﹣1＜x＜2 D．x＞2或x＜﹣1 6．（2023•攀枝花模拟）如图，已知直线y＝mx与双曲线的一个交点坐标为（﹣1，3），则它们的另一个交点坐标是（　　） A．（1，3） B．（3，1） C．（1，﹣3） D．（﹣1，3） 7．（2023•历城区模拟）如图，反比例函数（x＞0）的图象与一次函数y＝ax+b的图象交于点A（1，6）和点B（3，2）．当时，则x的取值范围是（　　） A．1＜x＜3 B．x＜1或x＞3 C．0＜x＜1 D．0＜x＜1或x＞3 8．（2022•呼和浩特模拟）在平面直角坐标系中直线y＝x+2与反比例函数 y的图象有唯一公共点，若直线y＝x+m与反比例函数y的图象有2个公共点，则m的取值范围是（　　） A．m＞2 B．﹣2＜m＜2 C．m＜﹣2 D．m＞2或m＜﹣2 9．（2023秋•温江区校级期中）如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）图象与反比例函数图象交于点A（﹣1，2），B（2，﹣1），则不等式的解集是（　　） A．x≤﹣1或x≥2 B．﹣1≤x＜0或0＜x≤2 C．x≤﹣1或0＜x≤2 D．﹣1≤x＜0或x≥2 10．（2022秋•安化县期末）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直线分别交x轴，y轴于点A和点B，分别交反比例函数（k＞0，x＞0），（x＜0）的图象于点C和点D，过点C作CE⊥x轴于点E，连结OC，OD，若△COE的面积与△DOB的面积相等，则k的值是（　　） A．2 B． C．1 D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．（2023•海淀区一模）在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象与正比例函数y＝mx的图象交于A，B两点，点A的坐标为（1，a），则点B的坐标为 　 　． 12．（2023秋•永州期中）反比例函数y（x＞0）与正比例函数yx的交点坐标为 　 　． 13．（2023秋•泰山区期中）如图，直线y＝ax与双曲线y交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM，若S△ABM＝6，则k的值是 　 　． 14．（2023秋•温江区校级期中）如图，直线y＝mx+1交y轴于点A，交反比例函数于点B（﹣1，a），以AB为边的正方形ABCD的顶点C在x轴上，顶点D在双曲线上，则k的值为 　 　． 15．（2023秋•崇明区期中）如图，已知正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数的图象都经过点P（2，3），点D是正比例函数图象上的一点，过点D作y轴的垂线，垂足为Q，DQ交反比例函数的图象于点A，过点A作x轴的垂线，垂足为B，AB交正比例函数的图于点E．当点D的纵坐标为9时，则△AEP的面积是 　 　． 16．（2023•长汀县模拟）如图，直线AB与反比例函数交于点A（3，﹣1），与y轴交于点B（0，2），点C为线段AB（不含端点）上一动点，过点C作CD∥y轴交反比例函数于点D，点E为线段CD的中点，已知点F为x轴负半轴上的动点，连接BF，当点