专题26.6反比例函数的对称性（重难点培优）-【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】

【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学下册尖子生培优必刷题（人教版） 专题26.6反比例函数的对称性（重难点培优） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2023秋•九龙坡区校级月考）反比例函数的图象经过点A（2，﹣4），则当x＝﹣2时，y的值为（　　） A．﹣4 B． C． D．4 2．（2023秋•济南期中）如图，过原点的一条直线与反比例函数（k≠0）的图象分别交于A、B两点，若A点的坐标为（3，﹣5），则B点的坐标为（　　） A．（3，﹣5） B．（﹣5，3） C．（﹣3，+5） D．（+3，﹣5） 3．（2022秋•济南期末）如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（4a，a）是反比例函数y（k＞0）的图象上与正方形的一个交点，若图中阴影部分的面积等于16，则k的值为（　　） A．16 B．1 C．4 D．﹣16 4．（2022秋•阜平县月考）对于反比例函数y的图象的对称性叙述错误的是（　　） A．关于原点中心对称 B．关于直线y＝x对称 C．关于直线y＝﹣x对称 D．关于x轴对称 5．（2016•南京三模）如图，以原点为圆心的圆与反比例函数y的图象交于A、B、C、D四点，已知点A的横坐标为1，则点C的横坐标（　　） A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1 6．（2014秋•九江期末）关于双曲线y的图象，以下说法正确的是（　　） A．双曲线的两支既关于x轴对称又关于y轴对称 B．双曲线的两支既不关于x轴对称又不关于y轴对称 C．双曲线的两支不关于x轴对称但关于y轴对称 D．双曲线的两支关于x轴对称但不关于y轴对称 7．（2022秋•滕州市校级期末）如图，直线L与双曲线交于A、C两点，将直线L绕点O顺时针旋转α度角（0°＜α≤45°），与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD形状一定是（　　） A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．任意四边形 8．（2022秋•荥阳市校级期中）如图，在平面直角坐标系中，点A是第一象限内一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连结AO，点C是线段OA上一点，且OC＝2AC．反比例函数y（x＞0）的图象经过点C，与AB交于点D．若BD＝1，则AB的长为（　　） A． B．2 C． D．3 9．（2022秋•梁山县期末）若一次函数y＝ax+b与反比例函数y的图象在第二象限内有两个交点，且其中一个交点的横坐标为﹣1，则二次函数y＝ax2+bx+c的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．（2022春•吴中区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，P为正方形ABCD的对称中心，A，B分别在x轴和y轴上，双曲线y（x＞0）经过 C、P两点，则正方形ABCD的边长为（　　） A． B．3 C． D．4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．（2021秋•安仁县校级月考）已知直线y＝k1x与双曲线y有一交点为（﹣2，4），则另一交点坐标是　 　． 12．（2023•鲤城区模拟）如图，A、B是函数y的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则S＝　 　． 13．（2023•温州二模）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，直角边BC在x轴上，AD＝3CD，点E是AB的中点，点D，E在反比例函数y（x＞0），连结DE，已知S1+6＝S2，则k的值为 　 　． 14．（2022秋•潜山市月考）若双曲线y上的两点（x1，y1）（x2，y2）满足x1＜0＜x2，y1＞y2，则k的取值范围 　 　． 15．（2022秋•双流区月考）如图，两个边长分别为a，b（a＞b）的正方形连在一起，三点C，B，F在同一直线上，反比例函数y在第一象限的图象经过小正方形右下顶点E．若OB2﹣BE2＝8，则k的值是 　 　． 16．（2023•巨野县二模）如图，在平面直角坐标系中，已知直线y＝x+1和双曲线y，在直线上取一点，记为A1，过A1作x轴的垂线交双曲线于点B1，过B1作y轴的垂线交直线于点A2，过A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过B2作y轴的垂线交直线于点A3，…，依次进行下去，记点An的横坐标为an，若a1＝2，则a2023＝　 　． 三、解答题（本大题共7小题