专题26.5反比例函数图象上点的坐标特征（重难点培优）-【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】

【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学下册尖子生培优必刷题（人教版） 专题26.5反比例函数图象上点的坐标特征（重难点培优） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2023秋•兴宾区期中）若反比例函数的图象经过点（﹣1，﹣3），则k的值为（　　） A．3 B． C． D．﹣3 2．（2023秋•兴宾区期中）若点A（﹣1，y1），B（﹣3，y2），C（3，y3），在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y3＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 3．（2023秋•哈尔滨期中）若点A（﹣3，a），B（﹣1，b），C（2，c）都在反比例函数的图象上，则a，b，c的大小关系用“＜”连接的结果为（　　） A．b＜a＜c B．c＜b＜a C．a＜b＜c D．c＜a＜b 4．（2023秋•萧山区期中）从﹣1，2，3，6这四个数中任取不同的两数，分别记为m，n，那么点（m，n）在函数图象上的概率是（　　） A． B． C． D． 5．（2023秋•莒县期中）如图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数，x＞0）的图象上，其纵坐标为4，过点P作PQ∥y轴，交x轴于点Q，将线段QP绕点Q顺时针旋转60°得到线段QM．若点M也在该反比例函数的图象上，则k的值为（　　） A． B． C． D．16 6．（2023秋•祁阳县期中）关于反比例函数，下列说法中正确的是（　　） A．它的图象分布在第二、四象限 B．它的图象过点（﹣1，3） C．当x＜0时，y的值随x的增大而减小 D．与y轴的交点是（0，3） 7．（2023秋•金水区校级期中）已知当x＜0时，反比例函数的函数值随自变量的增大而减小，则关于x的一元二次方程x2﹣2x+1﹣k＝0根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个相等的实数根 D．与k的取值有关 8．（2023秋•龙马潭区校级月考）如图是三个反比例函数y1，y2，y3在y轴右侧的图象，则k1，k2，k3的大小关系为（　　） A．k1＜k2＜k3 B．k2＜k1＜k3 C．k3＜k1＜k2 D．k3＜k2＜k1 9．（2023•瑞安市开学）对于反比例函数，当﹣1＜y≤2，且y≠0时，自变量x的取值范围是（　　） A．x≥1或x＜﹣2 B．x≥1或x≤﹣2 C．0＜x≤1或x＜﹣2 D．﹣2＜x＜0或x≥1 10．（2023•青山区模拟）已知y1和y2均是以x为自变量的函数，当x＝m时，函数值分别是M1和M2，若存在实数m，使得M1+M2＝0，则称函数y1和y2具有性质P．以下函数y1和y2具有性质P的是（　　） A．和y2＝﹣x﹣1 B．和y2＝﹣x+1 C．和y2＝﹣x﹣1 D．和y2＝﹣x+1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．（2023秋•肥城市期中）反比例函数，当y≥﹣2时，x的取值范围是 　 　． 12．（2023秋•洪江市校级月考）若反比例函数y的图象不经过第一象限，则k的取值范围是 　 　． 13．（2023秋•福田区校级期中）如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数和的图象的四个分支上，则n的值＝　 　． 14．（2023秋•泰山区期中）函数y的图象经过点A（x1，y2），B（x2，y2），若x1＜x2＜0，则y1、y2、0三者的大小关系是 　 　． 15．（2023•无锡）已知曲线 C1、C2 分别是函数y（x＜0），y（k＞0，x＞0）的图象，边长为6的正△ABC的顶点A在y轴正半轴上，顶点B、C在x轴上（B在C的左侧），现将△ABC绕原点O顺时针旋转，当点B在曲线C1上时，点A恰好在曲线C2上，则k的值为 　 　． 16．（2023•虎林市校级模拟）如图，已知点 A1，A2，A3，A4，A5，…在x轴正半轴上，分别以 OA1，A1A2，A2A3，A3A4，…为边在第一象限作等边ΔOA1B1，等边△A1A2B2，等边△A2A3B3，…，且点 B1，B2，B3，B4，…在反比例函数上，且 OB1＝2，则点 A2023的坐标为 　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共