专题26.4反比例函数系数k的几何意义（重难点培优）-【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】

【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学下册尖子生培优必刷题（人教版） 专题26.4反比例函数系数k的几何意义（重难点培优） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2023•和平区校级三模）如图，点A在双曲线上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB＝2，则k的值为（　　） A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4 2．（2023秋•来宾期中）如图所示，过反比例函数y（k＞0）在第一象限内的图象上任意两点A，B，分别作x轴的垂线，垂足分别为C，D，连接OA，OB，设△AOC与△BOD的面积为S1，S2，那么它们的大小关系是（　　） A．S1＞S2 B．S1＝S2 C．S1＜S2 D．不能确定 3．（2023•绥阳县校级模拟）如图，是反比例函数y和y（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB＝2，则k2﹣k1的值是（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 4．（2023春•烟台期末）如图，A，B是函数y的图象上关于原点O对称的任意两点，AC平行于y轴，交x轴于点C，BD平行于y轴，交x轴于点D，设四边形ADBC面积为S，则（　　） A．S＝1 B．1＜S＜2 C．S＝2 D．S＞2 5．（2023•河东区一模）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，AB⊥y轴于点B，函数（k＞0，x＞0）的图象与线段AB交于点C，且AB＝3BC．若△AOB的面积为12，则k的值为（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 6．（2023春•遂平县期末）两个反比例函数C1：和C2：在第一象限内的图象如图所示，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2023•银川二模）对于反比例函数y，下列说法正确的个数是（　　） ①函数图象位于第一、三象限； ②函数值y随x的增大而减小 ③若A（﹣1，y1），B（2，y2），C（1，y3）是图象上三个点，则y1＜y3＜y2； ④P为图象上任一点，过P作PQ⊥y轴于点Q，则△OPQ的面积是定值． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（2023•襄州区开学）对于反比例函数y，下列结论： ①图象分布在第二，四象限； ②当x＜0时，y随x的增大而增大； ③从图象上任意一点作两坐标轴的垂线，与坐标轴围成的矩形面积都是6； ④若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y2； 其中正确的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 9．（2023•茅箭区一模）如图已知反比例函数C1：的图象如图所示，将该曲线绕点O顺时针旋转45°得到曲线C2，点N是由曲线C2上一点，点M在直线y＝﹣x上，连接MN、ON，若MN＝ON，△MON的面积为，则k的值为（　　） A． B． C．﹣2 D．﹣1 10．（2022•济宁一模）如图，在反比例函数y（x＞0）的图象上，有点P1、P2、P3、P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S2、S3，则S1+S2+S3＝（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．无法确定 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．（2023•南谯区校级一模）在平面直角坐标系中，反比例函数的部分图象如图所示，AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，若△ABP的面积为2，则k的值为 　 　． 12．（2023•肇东市校级二模）反比例函数y（x＞0）的图象经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为9，则k＝　 　． 13．（2023•东莞市校级一模）如图，两个反比例函数y和y在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，若四边形PAOB的面积为5，则k＝　 　． 14．（2023•市北区一模）双曲线C1：y和C2：y如图所示，点A是C1上一点，分别过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为点B、点C，AB，AC与C2分别交于点D、点E，若四边形ADOE的面积为4，则k1﹣k2＝　 　． 15．（202