专题26.2反比例函数的图象与性质（限时满分培优训练）-【拔尖特训】2023-2024学年人教版九年级数学下册尖子生培优必刷题

【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学下册尖子生培优必刷题（人教版） 专题26.2反比例函数的图象与性质（限时满分培优训练) 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2023秋•如皋市期中）若反比例函数的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，则k的取值范围为（　　） A．k＞2 B．k＜2 C．k≥2 D．k≤2 2．（2023•临高县校级三模）若反比例函数y的图象在一、三象限，则m的值可以是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2023•章贡区校级模拟）对于反比例函数y，下列结论错误的是（　　） A．函数图象分布在第一、三象限 B．函数图象经过点（﹣3，﹣2） C．函数图象在二、四象限内，y的值随x值的增大而减小 D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在函数图象上，且x1＜x2，则y1＞y2 4．（2023秋•兴宾区期中）若点A（﹣1，y1），B（﹣3，y2），C（3，y3），在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y3＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 5．（2022秋•海港区校级期末）二次函数y＝ax2﹣a与反比例函数y（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 6．（2023•镇海区校级一模）如图所示，满足函数y＝k（x﹣1）和y（k≠0）的大致图象是（　　） A．①② B．②③ C．②④ D．①④ 7．（2023秋•兴宾区期中）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（﹣1，m），（﹣5，n） 两点，则不等式的解集为（　　） A．x＜﹣5 B．x＞﹣1 C．﹣5＜x＜﹣1 D．x＜﹣5或﹣1＜x＜0 8．（2023春•临淄区期末）下面四个图中反比例函数的表达式均为，则阴影部分的图形的面积为3的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（2023•绥阳县校级模拟）如图，是反比例函数y和y（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB＝2，则k2﹣k1的值是（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 10．（2023秋•济阳区期中）如图，动点P在函数（x＞0）的图象上运动，PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，线段PM、PN分别与直线AB：y＝﹣x+1交于点E、F，则AF•BE的值是（　　） A．2 B．1 C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．（2023春•靖江市期末）如图是反比例函数y的图象，则k的值可能是 　 　（写出一个可能的值即可）． 12．（2023秋•常德期中）已知三个点（x1，y1）（x2，y2）（x3，y3）在反比例函数的图象上，其中x1＜x2＜0＜x3，则用“＜”将y1，y2，y3连接起来为 　 　． 13．（2023秋•罗湖区校级期中）在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（1，4），C（﹣1，n），分别在三个不同象限，若反比例函数y（k≠0）的图象经过其中两点，则n＝　 　． 14．（2022秋•天河区校级期末）如图所示，正比例函数y＝k1x与反比例函数y的图象有一个交点（2，﹣1），则这两个函数图象的另一个交点坐标是　 　． 15．（2023秋•高新区校级期中）如图，已知点A，点C在反比例函数y（k＞0，x＞0），AB⊥x轴，若CD＝3OD，则△BDC与△ADO的面积比为　 　． 16．（2023秋•崇明区期中）如图，已知正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数的图象都经过点P（2，3），点D是正比例函数图象上的一点，过点D作y轴的垂线，垂足为Q，DQ交反比例函数的图象于点A，过点A作x轴的垂线，垂足为B，AB交正比例函数的图于点E．当点D的纵坐标为9时，则△AEP的面积是 　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2023秋•汉寿县期中）已知反比例函数的图象位于第二、四象限． （1）求k的取值范围； （2）若点A（﹣4，y1），B（﹣1，y2）是该反比例函数图象上的两点，试比较函数值y1，y2的大小． 1