第三章 一元一次方程 单元提升卷 2023--2024学年人教版七年级数学上册

第三章 一元一次方程章节培优提升卷 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）下列方程为一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．（本题3分）已知，下列等式变形不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 3．（本题3分）方程的解为（    ） A．2 B． C．3 D． 4．（本题3分）下列方程变形正确的是（    ） A．方程移项得 B．方程化成 C．若，则 D．方程，去括号，得 5．（本题3分）设P＝2y－2，Q＝2y＋3，且3P－Q＝1，则y的值是(　　) A．0.4 B．2.5 C．－0.4 D．－2.5 6．（本题3分）已知是方程的解，则的值为（    ） A．3 B．2 C．1 D． 7．（本题3分）如果的值与的值互为相反数，那么等于（    ） A． B． C． D． 8．（本题3分）《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（ ） A． B． C． D． 9．（本题3分）方程中有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是，那么墨水盖住的数字是（   ） A． B．1 C． D．0 10．（本题3分）为迎接新年到来，光明中学开展制作“中国结”活动，七（1）班有m人，打算制作n个“中国结”，若每人做4个，则可比计划多做2个；若每人做2个，则将比计划少做58个，现有下列四个方程：①；②；③；④．其中正确的是（    ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）若关于x的方程是一元一次方程，则方程的解为__________． 12．（本题3分）若单项式与是同类项，则的值是 ． 13．（本题3分）方程与关于x的方程的解相同，则m的值为 ． 14．（本题3分）如图，处于平衡状态的天平中，若每个的质量为，则每个的质量为 . 15．（本题3分）规定新运算：例，当时， ． 16．（本题3分）哈尔滨市中学生排球赛中，按胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分计算，我校排球队共参加8场比赛，保持不败的情况下共得13分，其中胜了 场． 17．（本题3分）阅读课上王老师将一批书分给各小组，若每小组8本，则剩余3本，若每小组9本，则缺少2本，问有几个小组？若设有x个小组，则依题意列方程为 ． 18．（本题3分）如图，棋盘旁有甲、乙两个围棋盒． （1）甲盒中都是黑子，共10个，乙盒中都是白子，共8个，嘉嘉从甲盒拿出a个黑子放入乙盒，使乙盒棋子总数是甲盒所剩棋子数的2倍，则 ； （2）设甲盒中都是黑子，共个，乙盒中都是白子，共个，嘉嘉从甲盒拿出个黑子放入乙盒中，此时乙盒棋子总数比甲盒所剩棋子数多 个． 三、解答题（共66分） 19．（本题12分）解方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 20．（本题10分）当m为何值时，关于x的方程的解比关于x的方程的解大2？ 21．（本题10分）下面是小明同学解方程的过程，请认真阅读，并完成相应的任务． 解：去分母，得．……第一步 去括号，得…第二步 移项，得．…第三步 合并同类项，得．…第四步 系数化为1，得．…第五步 任务： (1)第______步开始出现了错误，产生错误的原因是______； (2)第三步变形的依据（填写具体内容）是______． (3)该一元一次方程的解是______． (4)写出一条解一元一次方程时应注意的事项． 22．（本题10分）如图1，边长为的正方形硬纸板的4个角上剪去相同的小正方形，这样可制作一个无盖的长方体纸盒，设底面边长为. (1)这个纸盒的底面积是________，高是________（用含、的代数式表示）. (2)若将正方形硬纸板按图2方式裁剪，亦可制作一个无盖的长方体纸盒. ①若为该纸盒制作一长方形盖子，则该长方形的两边长分别是________，________（用含、的代数式表示）； ②已知，，，四个面上分别标有整式，，，6，且该纸盒的相对两个面上的整式的和相等，求的值. 23．（本题12分）我省某村委会根据“十四五”规划的要求，打造乡村品牌，推销有机黑胡椒和有机白胡椒．已知每千克有机黑胡椒比每千克有机白胡椒的售价便宜10元，购买2千克有机黑胡椒和3千克有机白胡椒需付280元，求每千克有机黑胡椒和每千克有机白胡椒的售价． 24．（本题12分）为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两