第七章 考点31 尺规作图（讲册）-【中考必刷题】2024年中考数学考点精讲复习课件

1 第七章 图形的变换 2 考点31 尺规作图 3 考向突破 重难突破 目 录 4 考向 尺规作图 难度&1& 考频&2& 1.尺规作图：只用无刻度的直尺和圆规作图的方法称为尺规作图. 2.常见的基本作图 五种基本尺规作图 示意图 步骤 作图依据 作一条线段等于已 知线段（已知线段 ） ______________________________ ___________________________________________ ①画射线 ; ②以点 为圆心， 长为半 径画弧，交射线 于点 . 线段 即为所求 线段是射线 的一部分； 圆周上的点 到圆心距离 相等 考点31 尺规作图 考向突破 重难突破 5 五种基本尺规作图 示意图 步骤 作图依据 作一个角等于已知 角（已知 ） ①画射线 ; ②以点 为圆心，适当长为半 径画弧，交 于点 ，交 于点 ； ③以点 为圆心， 长为半 径画弧，交 于点 ; 三边分别相 等的两个三 角形全等， 全等三角形 的对应角相 等；两点确 定一条直线 续表 考点31 尺规作图 考向突破 重难突破 6 五种基本尺规作图 示意图 步骤 作图依据 作一个角等于已知 角（已知 ） ④以点 为圆心， 长为半 径画弧，交前一条弧于点 ; ⑤过点 画射线 即为所求 三边分别相 等的两个三 角形全等， 全等三角形 的对应角相 等；两点确 定一条直线 续表 考点31 尺规作图 考向突破 重难突破 7 五种基本尺规作图 示意图 步骤 作图依据 作已知角的平分线 （已知 ） ①以已知的 的顶点 为 圆心，适当长为半径画弧，分 别交 , 于点 , ; ②分别以点 , 为圆心，大 于 长为半径画弧，两弧 在 的内部交于点 ; ③画射线 .射线 即为所 求 三边分别相 等的两个三 角形全等， 全等三角形 的对应角相 等；两点确 定一条直线 续表 考点31 尺规作图 考向突破 重难突破 8 五种基本尺规作图 示意图 步骤 作图依据 经过一 已知点 作已知 直线的 垂线 （已知 点 和 直线 ） 点 在直 线 上 ①以点 为圆心，任意长为半 径向点 两侧作弧，分别交直 线 于 , 两点; ②分别以点 , 为圆心，大 于 的长为半径向直线 两 侧作弧，两弧分别交于点 , ，过点 , 作直线 .直 线 即为所求 圆上的点到 圆心的距离 相等；三边 对应相等的 两个三角形 全等； 续表 考点31 尺规作图 考向突破 重难突破 9 五种基本尺规作图 示意图 步骤 作图依据 经过一 已知点 作已知 直线的 垂线 （已知 点 和 直线 ） 点 在直 线 外 ①任取一点 ，使点 与点 在直线 两侧; ②以点 为圆心， 长为半 径作弧，交直线 于点 ， ; 等腰三角形 “三线合 一”； 续表 考点31 尺规作图 考向突破 重难突破 10 五种基本尺规作图 示意图 步骤 作图依据 经过一 已知点 作已知 直线的 垂线 （已知 点 和 直线 ） 点 在直 线 外 ③分别以点 ， 为圆心，大 于 的长为半径作弧，两 弧交于点 ; ④过点 , 作直线 .直线 即为所求 两点确定一 条直线 续表 续表 考点31 尺规作图 考向突破 重难突破 11 五种基本尺规作图 示意图 步骤 作图依据 作已知 线段的 垂直平 分线 （已知 线段 ） ①分别以点 ， 为圆心，大 于 的长为半径作弧，两 弧交于 ， 两点; ②过点 , 作直线 .直线 即为所求 到线段两个 端点距离相 等的点在这 条线段的垂 直平分线 上；两点确 定一条直线 续表 考点31 尺规作图 考向突破 重难突破 12 剖难点 过圆外一点作圆的切线 过圆外的一个定点可以作圆的两条切线，这两条切线关于定点与圆心的连线所在的直线对称. 证明：如图，作线段 的中点 ，以 为圆心， 的长为半径作 ， 与 交于 ， 两点，连接 ， ， ， ，则 和 均为直角.根 据切线的判定定理可知，直线 和直线 是 的两条切线.因为 ， ，所以 ，所以 ， ，所 以 与 关于直线 对称.故过圆外的一个定点可以作圆的两条切线，这两条切 线关于定点与圆心的连线所在的直线对称. 考点31 尺规作图 考向突破 重难突破 13 进阶通关 一题练透 尺规作图 如图，已知 ，点 是射线 上一点，按以下方法作图： ①以点 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 ， 于点 ， ； ②以点 为圆