第六章 考点30 与圆有关的计算（讲册）-【中考必刷题】2024年中考数学考点精讲复习课件

1 第六章 圆 2 考点30 与圆有关的计算 3 考向突破 重难突破 目 录 4 考向1 圆内接正多边形有关的计算 难度&1& 考频&2& 名称 公式 图例 圆内接正 多边形 （正 边 形的边长 为 ，周 长为 ） 内角 正 边形的每个内角都等于 中心角 正 边形的每个中心角都等于 考点30 与圆有关的计算 考向突破 重难突破 5 名称 公式 图例 圆内接正 多边形 （正 边 形的边长 为 ，周 长为 ） 外角 正 边形的每个外角都等于 边心距 周长 面积 正 边形的面积 （ 为边心距） 续表 考点30 与圆有关的计算 考向突破 重难突破 6 敲黑板 划重点 &3& 注意 正三角形的边长等于其外接圆半径的 倍;正方形的边长等于其外接圆半径的 倍;正六边形的边长等于其外接圆的半径. 考点30 与圆有关的计算 考向突破 重难突破 7 考向2 弧长、扇形面积有关的计算 难度&4& 考频&5& 如图，扇形 的圆心角为 ，半径为 ， 是弧长，则有下列计算公式： 计算公式 图示 弧长 周长 _ __________ 面积 _____（可结合三角形的面积公式， 相当 于三角形的底， 看作高） <m></m> <m></m> 考点30 与圆有关的计算 考向突破 重难突破 8 敲黑板 划重点 &7& 注意 公式中的 、180、360不带单位“ ”. 考点30 与圆有关的计算 考向突破 重难突破 9 考向3 圆柱、圆锥的有关计算 难度&8& 考频&9& 图示 侧面展开图 侧面积 全面积 圆柱 圆柱的侧面展开图是 一个矩形_________ 圆锥 _________ 圆锥的侧面展开图是 一个扇形 考点30 与圆有关的计算 考向突破 重难突破 10 敲黑板 划重点 &10& 注意 矩形的两邻边长分别是圆柱底面圆的周长和圆柱的高. &11& 注意 （1）圆锥底面圆的周长等于其侧面展开图（扇形）的弧长； （2）圆锥的母线长等于其侧面展开图（扇形）的半径； （3）在圆锥中，还有如下关系： ; . 考点30 与圆有关的计算 考向突破 重难突破 11 剖难点 与圆有关的阴影部分面积计算 规则图形 直接利用面积公式求解 不规则图形 基本思路 转化为规则图形 转化方法 和差法 等积变换法 割补法 同底等高 考点30 与圆有关的计算 考向突破 重难突破 12 不规则图形 图示 ____________________________________ ________________________________ ___________________________ 正方形 中， _____________________________ 已知 ， 则 续表 考点30 与圆有关的计算 考向突破 重难突破 13 进阶通关 一题练透 与圆有关的计算 如图,正方形 内接于 ， . （1）求 的半径、正方形 的边心距和中心角； 考点30 与圆有关的计算 考向突破 重难突破 14 【解】如图，连接 ， ，过点 作 于点 四边形 是正方 形， ，中心角 ， ， . ， ， .综上， 的半径为 ，正方形 的边 心距为1，中心角为 . 考点30 与圆有关的计算 考向突破 重难突破 15 （2）求 的长度； 【答案】 . （3）连接 , ,求扇形 的面积； 【答案】 . （4）若将扇形 围成一个圆锥，求圆锥底面圆的半径. 【答案】 设圆锥底面圆的半径为 ，则有 ，解得 . 考点30 与圆有关的计算 考向突破 重难突破 16 重难点1 与旋转有关的弧长、面积问题 方法技巧 （1）点绕某一固定点旋转一个角度，走过的路径是一段弧，线段绕其中一个端点旋转一个角度，扫过的部分是一个扇形； （2）旋转过程中，旋转角是弧所对的圆心角，两点之间的距离是弧所在圆的半径长. 例1 在活动课上，“雄鹰组”用含 角的直角三角尺设计风车．如图， ， ， ，将直角三角尺绕点 逆时针旋转得到 ， 使点 落在 边上，以此方法做下去……则B点通过一次旋转至 所经过的路径长 为_ __．(结果保留 <m></m> 考点30 与圆有关的计算 考向突破 重难突破 17 【解析】 ， ， ， ， .由旋转的性质得， ， 点通过一次旋转至 所经过