第四章 考点17 线段、角、相交线与平行线（讲册）-【中考必刷题】2024年中考数学考点精讲复习课件

1 第四章 三角形 2 考点17 线段、角、相交线与平行线 3 考向突破 重难突破 目 录 4 考向1 直线、射线、线段、角 难度&1& 考频&2& 敲黑板 划重点 &3& 总结 直线、射线、线段的主要区别 名称 端点 延长线及反向延长线 用两个大写字母表示 直线 无 无 无顺序 射线 1个 有反向延长线 第一个字母表示端点 线段 2个 两者都有 无顺序 考点17 线段、角、相交线与平行线 考向突破 重难突破 5 1.直线、射线、线段 名称 直线 射线 线段 基本图形 表示方法 直线 ，直 线 射线 ，射线 线段 ，线段 端点个数 0 1 2 相关关系 射线、线段都是直线的一部分 基本事实 _________________ ____________________ 两点确定一条直线 两点之间，线段最短 考点17 线段、角、相交线与平行线 考向突破 重难突破 6 2.线段的相关概念 考点17 线段、角、相交线与平行线 考向突破 重难突破 7 考点17 线段、角、相交线与平行线 考向突破 重难突破 8 敲黑板 划重点 &4& 注意 图中线段 的长度为 , 两点间的距离. 考点17 线段、角、相交线与平行线 考向突破 重难突破 9 3.角的相关概念 角的定义 定义1 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 定义2 一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置 所形成的图形叫做角 角的分类 分类 锐角 直角 钝角 平角 周角 度数 角的度量单位及其 换算 _________ 角的大小比较方法 度量法和叠合法________ 考点17 线段、角、相交线与平行线 考向突破 重难突破 10 敲黑板 划重点 &5& 注意 角的度量单位是度、分、秒.把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作 .把 1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作 .把1分的角60等分，每一份叫做1秒的 角，记作 . &6& 注意 角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线张开的幅度大小有关. 4.余角与补角&7& 考点17 线段、角、相交线与平行线 考向突破 重难突破 11 敲黑板 划重点 &8& 注意 互余和互补判定时的易错点 互余和互补说的是两个角度的数量关系，与其位置无关. 余角 补角 定义 如果两个角的和等于_____，就说 这两个角互为余角，即其中一个角 是另一个角的余角 如果两个角的和等于______，就说 这两个角互为补角，即其中一个角 是另一个角的补角 图例 <m></m> <m></m> 考点17 线段、角、相交线与平行线 考向突破 重难突破 12 余角 补角 几何语言 表述 若 ，则 是 的余角， 是 的余角，或 与 互为余角 若 ，则 是 的补角， 是 的补角，或 与 互为补角 性质 同角（等角）的余角______ 同角（等角）的补角______ 相等 相等 续表 考点17 线段、角、相交线与平行线 考向突破 重难突破 13 5.角平分线的定义及其性质 （1）定义：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个______的角的射线， 叫做这个角的平分线. （2）性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等. （3）性质定理的逆定理：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.&9& 相等 考点17 线段、角、相交线与平行线 考向突破 重难突破 14 敲黑板 划重点 &10& 总结 角平分线的性质定理及其逆定理的数学语言 （1）性质定理：如图，若 是 的平分线, , ，则 . （2）性质定理的逆定理：若点 在 的内部， , , ， 则 . 考点17 线段、角、相交线与平行线 考向突破 重难突破 15 考向2 相交线与平行线 难度&11& 考频&12& 1.相交线 两条 直线 相交 对顶 角 定义 顶点相同，两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角 性质 对顶角_______________ 邻补 角 定义 顶点相同，有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角叫 做邻补角 性质 邻补角_______________ 垂线 定义 两条直线相交所形成的四个角中，如果有一个角是______，那 么这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线 相等 互补 直角 考点17 线段、角、相交线与平行线 考向突破 重难突破 16 两条 直线 相交 垂线 性质 在同一平面内，过一点有且只有______直