第三章 考点13 反比例函数（讲册）-【中考必刷题】2024年中考数学考点精讲复习课件

1 第三章 函数 2 考点13 反比例函数 3 考向突破 重难突破 目 录 4 考向1 反比例函数的图象与性质 难度&1& 考频&2& 1.反比例函数的概念&3& 一般地，如果两个变量 ， 之间的关系可以表示成_ _____________________的形式， 那么称 是 的反比例函数. 反比例函数的自变量 不能为零. <m></m> 为常数, <m></m> 考点13 反比例函数 考向突破 重难突破 5 敲黑板 划重点 &4& 注意 反比例函数的表示形式 也可以写成 或 为常数，且 的形式. 2.反比例函数的图象与性质&5& 考点13 反比例函数 考向突破 重难突破 6 反比例函数 为常数，且 的符号 图象 所在象限 第________象限 第________象限 增减性 在图象所在的每一象限内，函数 值 随自变量 的增大而______ 在图象所在的每一象限内，函数 值 随自变量 的增大而______ 对称性 中心对称：反比例函数的图象关于原点成中心对称，如双曲线一支上 的点 关于原点的对称点 在双曲线的另一支上 轴对称：反比例函数的图象关于直线 或 成轴对称 图象特征 是双曲线，每个分支都无限接近 轴和 轴,但永远不能到达， 越 大，双曲线离原点越远 一、三 二、四 减小 增大 考点13 反比例函数 考向突破 重难突破 7 敲黑板 划重点 &6& 注意 （1）研究反比例函数的增减性及比较两个函数值的大小时，要分象限进行研究或比较. （2）判断某点是否在反比例函数的图象上，只需要判断该点的横、纵坐标之积是否 等于 即可. （3）因为反比例函数和正比例函数的图象都关于原点对称，所以在同一直角坐标系中，若反比例函数与正比例函数图象有两个交点，则这两个交点关于原点对称. 考点13 反比例函数 考向突破 重难突破 8 考向2 反比例函数解析式的确定 难度&7& 考频&8& 待定系数法确定反比例函数解析式的步骤 （1）设所求反比例函数的解析式为 ； （2）找出反比例函数图象上一点 ; （3）将 代入 ，求出 的值. 考点13 反比例函数 考向突破 重难突破 9 考向3 反比例函数中 的几何意义 难度&9& 考频&10& 反比例函数 的图象如图所示，点 是其图象上任意一点， 轴 于 ， 轴于 ，则有 ， . 考点13 反比例函数 考向突破 重难突破 10 剖难点 反比例函数中几种解题模型及其面积的计算 模型 关系式 _____________________________________________________________________________ 轴 轴， 轴 轴 考点13 反比例函数 考向突破 重难突破 11 模型 关系式 ___________________________________________________________________________________ 轴 轴 轴 续表 考点13 反比例函数 考向突破 重难突破 12 模型 关系式 ___________________________________________________________ 续表 轴 轴 考点13 反比例函数 考向突破 重难突破 模型 关系式 _________________________________________________________________ 轴， 轴 轴 轴 续表 考点13 反比例函数 考向突破 重难突破 14 敲黑板 划重点 &11& 总结 反比例函数的比例系数 与图形面积的关系 （1）若已知过双曲线上的某点向坐标轴作垂线所围成的矩形（或三角形）的面积， 求反比例函数中的 值时，要结合双曲线所在的象限来确定 的符号. （2）一般反比例函数图象与几何图形（三角形，四边形）结合时，可直接利用 的几何意义求面积.若图形为不规则图形，则先将其分割，然后求其面积. 考点13 反比例函数 考向突破 重难突破 15 进阶通关 一题练透 反比例函数 已知反比例函数 . （1）若此函数图象在第一、三象限，则 的取值范围是_ ______； <m></m> （2）若当 时， 随 的增大而增大，则 的取值范围是_ ______； <m></m> （3）若此函数图象经过点 ，则 ___.在此条件下，回答下列问