第二章 考点9 不等式（组）（讲册）-【中考必刷题】2024年中考数学考点精讲复习课件

1 第二章 方程（组）与不等式（组） 2 考点9 不等式（组） 3 考向突破 重难突破 目 录 4 考向1 不等式的有关概念及性质 难度&1& 考频&2& 1.不等式的有关概念 &3& 不等式 用________来表示不等关系的式子，常用的不等号包括“ ” “ ”“ ”“ ”“ ” 不等式的解 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 不等式的解集 一个含有未知数的不等式的__________，组成这个不等式的解 集 解不等式 求不等式的解集的过程叫做解不等式 不等号 所有的解 考点9 不等式（组） 考向突破 重难突破 5 敲黑板 划重点 &4& 总结 不等式的解与不等式的解集的关系 （1）不等式的解是指使不等式成立的未知数的值； （2）不等式所有解的集合叫做不等式的解集. 考点9 不等式（组） 考向突破 重难突破 6 2.不等式的性质 &5& 文字语言 数学语言 性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或 式子），不等号的方向______ 如果 ，那么 性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正 数，不等号的方向______ 如果 ， ，那么 性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负 数，不等号的方向______ 如果 ， ，那么 _________ 不变 不变 改变 考点9 不等式（组） 考向突破 重难突破 7 敲黑板 划重点 &6& 注意 不等式两边乘（或除以）同一个数的口诀 负变正不变. &7& 提示 （1）若 ，则 . （2） ， ，则 . （3）若 ， ，则 . （4）若 ，则 . 考点9 不等式（组） 考向突破 重难突破 8 考向2 解不等式（组） 难度&8& 考频&9& 1.一元一次不等式 （1）概念：不等号的两边都是______，而且只含有______未知数，未知数的次数是 ___，这样的不等式叫做一元一次不等式.其一般形式为 或 . 整式 一个 1 考点9 不等式（组） 考向突破 重难突破 9 （2）解一元一次不等式的基本步骤 去分母，去括号，移项，____________，系数化为1. （3）一元一次不等式的解集在数轴上的表示 &10& 合并同类项 考点9 不等式（组） 考向突破 重难突破 10 敲黑板 划重点 &11& 注意 在数轴上表示不等式的解集的注意事项 不等式的解集用数轴来表示时，注意“空心圆圈”和“实心点”的不同含义.“空心圆圈”代表不等式的解集不包含该点所对应的数；“实心点”代表不等式的解集包含该点所对应的数. 考点9 不等式（组） 考向突破 重难突破 11 2.一元一次不等式组 （1）概念：类似于方程组，把几个具有____________的一元一次不等式合起来， （2）一元一次不等式组的解集：组成不等式组的各个不等式的解集的__________， 叫做这个一元一次不等式组的解集. （3）一元一次不等式组解集的求法：先分别求出不等式组中各个不等式的解集并表示在数轴上，再确定它们的公共部分，就得到不等式组的解集. 相同未知数 公共部分 考点9 不等式（组） 考向突破 重难突破 12 剖难点 一元一次不等式组解集的确定方法 不等式组 在数轴上表示解集 解集 口诀 同大取大 同小取小 大小小大中间找 无解 大大小小找不到 考点9 不等式（组） 考向突破 重难突破 13 敲黑板 划重点 &12& 例 解不等式组： 解不等式①，得 . 解不等式②，得 . 故原不等式组的解集为 . 考点9 不等式（组） 考向突破 重难突破 14 考向3 不等式（组）的实际应用 难度&13& 考频&14& 1.列不等式（组）解应用题 考点9 不等式（组） 考向突破 重难突破 15 2.在实际问题中,常见的关键词与不等号的对应关系 &15& 常见关键词 不等号 大于,多于,超过,高于 小于,少于,不足,低于 至少,不低于,不小于,不少于 至多,不高于,不大于,不超过 考点9 不等式（组） 考向突破 重难突破 16 敲黑板 划重点 &16& 注意 列不等式（组）解决实际问题时，要抓住问题中表示不等关系的关键词，根据关键词准确地选用不等号.另外，对一些实际问题的分析还要注意结合实际，挖掘题中隐含的不等关系. 就组成一个一元一次不等式组. 考点9 不等式（组） 考向突破 重难突破 17 进阶通关 一题练透 不等式（组） 有下列式子：