第一章 考点2 整式（讲册）-【中考必刷题】2024年中考数学考点精讲复习课件

1 第一章 数与式 2 考点2 整式 3 考向突破 重难突破 目 录 4 考向1 （列）代数式 难度&1& 考频&2& 1.代数式的概念 代数式是用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子. 2.分类 考点2 整式 考向突破 重难突破 5 3.列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，这就是列代数式.&3& 4.代数式求值 （1）代数式求值：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出结果，叫做代数式求值. （2）代数式求值的方法：①直接代入法；②整体代入法. 考点2 整式 考向突破 重难突破 6 敲黑板 划重点 &4& 注意 代数式的书写规则 （1）字母与字母相乘，数字与字母相乘（数字应写在字母前），乘号通常写作“·” 或者省略不写.当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；当“ ”乘字母时，只要在那 个字母前加上“-”号即可. （2）在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写. （3）带分数与字母相乘，省略乘号时应把带分数化成假分数. （4）在同一问题中，不同的数量，必须用不同的字母来表示. 考点2 整式 考向突破 重难突破 7 考向2 整式的相关概念及运算 难度&5& 考频&6& 1.整式的相关概念 （1）单项式与多项式 名称 概念 系数 次数 单项 式 由数或字母的积组成的代数式叫做单 项式，单独一个数或一个字母也是单 项式 单项式中的数 字因数叫做这 个单项式的系 数 一个单项式中，所有字 母指数的____叫做这个 单项式的次数 和 考点2 整式 考向突破 重难突破 8 名称 概念 系数 次数 多项 式 几个单项式的和叫做多项式；多项式 中的每一个单项式叫做多项式的 ____，不含字母的项叫做________ 多项式里，__________ _____的次数叫做这个 多项式的次数___________ （2）整式：单项式和多项式统称为整式. 项 常数项 次数最高的项 续表 考点2 整式 考向突破 重难突破 9 敲黑板 划重点 &7& 注意 判断多项式的项与多项式次数时的易错点 （1）多项式的每一项都包括它前面的符号. （2）多项式的次数不是所有项的次数之和. 考点2 整式 考向突破 重难突破 10 2.整式的加减 （1）同类项：所含______相同，并且相同字母的______也相同的项叫做同类项.几 个常数项也是同类项 （2）合并同类项：①字母和字母的指数不变；②同类项的系数相加作为新的系数， 如 . （3）去括号法则:去括号时，如果括号前面是“ ”，把括号去掉，括号里各项的符 号______，如 ；如果括号前面是“-”，把括号去掉，括号里 各项的符号与原来的符号______,如 . 字母 指数 不变 相反 考点2 整式 考向突破 重难突破 11 敲黑板 划重点 &9& 注意 判断同类项抓住两相同 一是字母相同，二是相同字母的指数相同，与系数的大小和字母的顺序无关. 考点2 整式 考向突破 重难突破 12 3.幂的运算法则 文字语言 数学语言 同底数幂的乘法 同底数幂相乘，底数______，指数相加 （ ， 都是正整数） 同底数幂的除法 同底数幂相除，底数______，指数相减 ， ， 都是正整数， 并且 幂的乘方 幂的乘方，底数不变，指数______ （ ， 都是正整数） 积的乘方 积的乘方，等于把积的每一个因式分别 ______，再把所得的幂______ （ 为 正整数）___________ 不变 不变 相乘 乘方 相乘 考点2 整式 考向突破 重难突破 13 敲黑板 划重点 &10& 提示 幂的运算法则的推广 （1）公式 的推广：三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性 质，即 （ , , 都是正整数）. （2）公式 的推广： （ , , 均为正整数）. 考点2 整式 考向突破 重难突破 14 （3）公式 的推广： （ 为正整数）. 4.整式的乘除 单项式乘单项式 把它们的______、__________分别相乘，对于只在一个单项式 里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式 单项式乘多项式 用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加 多项式乘多项式 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得 的积______ 乘法公式 ①平方差公式： ;②完全平方公式： ________________________ 单项式