第一章 考点1 实数（讲册）-【中考必刷题】2024年中考数学考点精讲复习课件

1 第一章 数与式 2 考点1 实数 3 考向突破 重难突破 目 录 4 考向1 实数的概念与分类 难度&1& 考频&2& 1.实数的概念及分类 （1）实数的概念：有理数和无理数统称为实数. （2）实数的分类 考点1 实数 考向突破 重难突破 5 敲黑板 划重点 &3& 提示 无理数的常见形式 （1）无限不循环小数，如 （两个1之间依次多一个0）. （2）最终结果含有 的数，如 ， 等. （3）开方开不尽的数，如 ， 等. （4）某些三角函数值，如 , 等. 考点1 实数 考向突破 重难突破 6 &4& 提示 相反意义的量 常用正、负数表示具有相反意义的量，可以把其中一个量规定为正，则另一个量为 负，如：规定盈为“ ”，则亏为“-”；规定胜为“ ”，则输为“-”等. 2.实数的相关概念 名称 定义 代数意义 几何意义 相反 数 __________ 只有符号不同的两个数 互为相反数，非零实数 的相反数为____.特别 地，0的相反数是___ 实数 互为相 反数，则 ___ 在数轴上，互为相反数（除0外） 的两个数所对应的点位于原点两 侧，且到原点的距离______ <m></m> 0 0 相等 考点1 实数 考向突破 重难突破 7 名称 定义 代数意义 几何意义 绝对 值 一般地，数轴上表示数 的点与原点的______ 叫做数 的绝对值 _____________________________________ 是一个非负 数，即 从数轴上看，一个数的绝对值就是 表示这个数的点与______的距离. 一个点离原点越远，其表示的数的 绝对值越大 倒数 乘积是1的两个数互为倒 数.___没有倒数 若 ， 互为倒 数，则 ___.倒数等于它 本身的数为 _ ___ 距离 原点 0 1 <m></m> 续表 考点1 实数 考向突破 重难突破 8 敲黑板 划重点 &5& 口诀 相反数的求法 整体加括号，前面添负号. 考点1 实数 考向突破 重难突破 9 考向2 数轴及实数的大小比较 难度&6& 考频&7& 1.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.实数和数轴上的点是一一对应的. 2.实数的大小比较 考点1 实数 考向突破 重难突破 10 几何比较法：数轴上的点表示的两个数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数____ 代数比较法：正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而____ 差值比较法： 平方比较法： ；若 ，则 作商比较法：若 为正数，则 ； 若 为负数，则 倒数比较法：若 则 ；若 则 传递比较法：对于实数 若 则 大 小 考点1 实数 考向突破 重难突破 考向3 科学记数法与近似数 难度&8& 考频&9& 1.科学记数法 （1）定义：把一个数表示成 的形式（其中 大于或等于1且小于10， 是 整数），使用的是科学记数法. （2） 的确定：①当这个数的绝对值 时， 为正整数， 的值比这个数的整 数位数小1，如: ; ②当这个数的绝对值 时， 为负整数， 就是这个数中从左边起第一个非零数字前零的个数（包括小数点前的零），如： 考点1 实数 考向突破 重难突破 12 （3） 的确定： 是整数位数只有一位的数，即 . （4）将用科学记数法表示的数还原成原数 ①若 中 ，只需把 的小数点向右移动 位即可，如 还原成 原数为____________； ②若 中 ，只需把 的小数点向左移动 位，不够数位添0补齐，如 还原成原数为_ ______________. 65 000 000 <m></m> 考点1 实数 考向突破 重难突破 13 敲黑板 划重点 &11& 注意 科学记数法的换算 常见的计数单位：1千 ，1万 ，1亿 .常见的计量单位： ， ， . 2.近似数：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 考点1 实数 考向突破 重难突破 14 考向4 算术平方根、平方根、立方根 难度&12& 考频&13& 名称 概念 表示方法 性质 算术 平方 根 一般地,如果一个正数 的 平方等于 ,即 ,那 么这个正数 叫做 的算 术平方根 的算术平 方根记作 , 叫 做被开方数.规定:0 的算术平方根是0 算术平方根具有双重非负 性,即 ， 考点1 实数 考向突破 重难突破 15 名称